Ôn tập giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích các đa thức bậc hai thành nhân tử giúp ta giải phương trình dễ dàng hơn. Trong bài này, ta sẽ ôn tập lại những cách phân tích và thử sức với một số bài toán thực hành.

Ví dụ 1

Giải phương trình.

2 x^{2} - 3 x - 20 = x^{2} + 34

\begin{aligned} 2 x^{2} - 3 x - 20 & = x^{2} + 34 \\ 2 x^{2} - 3 x - 20 - x^{2} - 34 & = 0 \\ x^{2} - 3 x - 54 & = 0 \\ (x + 6) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 6 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 6 & x = 9 \end{aligned}

Kết luận, các nghiệm của phương trình là $x = - 6$ ‍ và $x = 9$ ‍.

Muốn thấy một ví dụ khác? Xem video này.

Ví dụ 2

Giải phương trình.

3 x^{2} + 33 x + 30 = 0

\begin{aligned} 3 x^{2} + 33 x + 30 & = 0 \\ x^{2} + 11 x + 10 & = 0 \\ (x + 1) (x + 10) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 1 & = 0 & x + 10 & = 0 \\ x & = - 1 & x = - 10 \end{aligned}

Kết luận, các nghiệm của phương trình là $x = - 1$ ‍ và $x = - 10$ ‍.

Muốn thấy một ví dụ khác? Xem video này.

Ví dụ 3

Giải phương trình.

3 x^{2} - 9 x - 20 = x^{2} + 5 x + 16

\begin{aligned} 3 x^{2} - 9 x - 20 & = x^{2} + 5 x + 16 \\ 3 x^{2} - 9 x - 20 - x^{2} - 5 x - 16 & = 0 \\ 2 x^{2} - 14 x - 36 & = 0 \\ x^{2} - 7 x - 18 & = 0 \\ (x + 2) (x - 9) & = 0 \end{aligned}

\begin{aligned} ↙ & ↘ \\ x + 2 & = 0 & x - 9 & = 0 \\ x & = - 2 & x = 9 \end{aligned}

Kết luận, các nghiệm của phương trình là $x = - 2$ ‍ và $x = 9$ ‍.

Muốn thấy một ví dụ khác? Xem video này.

Luyện tập

Bài 1

Tìm $x$ ‍.

x^{2} + 14 x + 49 = 0

x =

Luyện tập thêm ở các bài tập sau:

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.

Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.