Ôn tập viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số

Ôn tập viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số, và giải một số bài tập thực hành.

Viết lại số thập phân dưới dạng phân số

Để viết một số thập phân dưới dạng phân số, ta viết các chữ số trong phần thập phân thành tử và hàng giá trị của phần thập phân thành mẫu.

Ví dụ 1: $0, 07$ ‍

0, 07

là

7

phần trăm

. Vậy ta viết

7

phần

100

0, 07 = \frac{7}{100}

Ta có ví dụ sau.

Hãy viết số $0, (7)$ ‍ dưới dạng phân số tối giản.

Gọi số thập phân là

x

$x = 0,777 7 …$ ‍

Ta đặt thêm một đẳng thức nữa sao cho các chữ số sau dấu thập phân giống hệt nhau:

$\begin{aligned} 10 x & = 7,777 7 … \\ x & = 0,777 7 … \end{aligned}$ ‍

Trừ từng vế của 2 đẳng thức, ta được:

$9 x = 7$ ‍

Giải phương trình để tìm

x

$x = \frac{7}{9}$ ‍

Do ban đầu ta đặt số thập phân vô hạn tuần hoàn là

x

, ta có thể dễ dàng suy ra:

$0, (7) = \frac{7}{9}$ ‍

Muốn tìm hiểu thêm về cách viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số? Hãy xem thử video này.

Bài 1

Hãy viết lại số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản.

0, (2) = ?

Muốn luyện tập thêm các dạng toán tương tự? Hãy thử sức với bài tập này.

Sắp xếp theo:

Chưa có bài viết nào.