Nội dung chính
Toán lớp 12 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 12 (Việt Nam) > Chương 4
Bài học 1: Khái niệm về khối đa diện- Hình lưới của khối đa diện
- Diện tích toàn phần: lăng trụ tam giác
- Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sử dụng hình khai triển
- Sử dụng hình lưới của khối đa diện để tìm diện tích toàn phần
- Diện tích toàn phần
- Diện tích toàn phần sử dụng hình khai triển: hình hộp chữ nhật
- Bài toán thực tiễn về thể tích và diện tích toàn phần của hình khối
- Ôn tập về diện tích toàn phần
- Xác định phép đối xứng (nâng cao)
- Đối xứng hình
- Đối xứng hình
- Giới thiệu về trục đối xứng
- Giới thiệu về đối xứng tâm
- Chuỗi các phép biến hình
- Định nghĩa phép biến hình
- Cắt một hình chóp có đáy là hình chữ nhật
- Tiết diện của hình 3D (hình cơ bản)
- Mặt cắt của hình khối
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Đối xứng hình
Học cách để xác định ảnh của một vật cho trước qua phép đối xứng.
Ở bài học này, chúng ta sẽ xác định ảnh của nhiều hình khác nhau qua những phép đối xứng trục khác nhau.
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng trục là một phép biến hình với cơ chế hoạt động như một tấm gương: Biến đổi tất cả các cặp điểm tương ứng nằm đối diện nhau qua một trục đối xứng.
Trục đối xứng có thể được xác định bằng một phương trình hoặc bằng hai điểm mà trục đối xứng đi qua.
Phần 1: Phép đối xứng trục lên các điểm
Xét ví dụ phép đối xứng trục qua đường thẳng nằm ngang
Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục .
Lời giải
Bước 1: Vẽ một đoạn thẳng vuông góc từ điểm đến trục đối xứng và đo chiều dài của đoạn thẳng.
Bởi vì trục đối xứng nằm ngang nên chúng ta dễ dàng kẻ được một đường thẳng vuông góc với trục đối xứng.
Bước 2: Vẽ thêm một đoạn thẳng theo cùng một hướng và cùng chiều dài với đoạn thẳng ban đầu.
Đáp án: Điểm có tọa độ .
Đến lượt bạn!
Bài tập thực hành
Câu hỏi thử thách
Xét ví dụ phép đối xứng trục qua đường chéo
Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục .
Lời giải
Bước 1: Vẽ một đoạn thẳng vuông góc từ điểm đến trục đối xứng và đo chiều dài.
Bởi vì trục đối xứng đi qua đường chéo của các ô vuông đơn vị trên mặt phẳng toạ độ, vì vậy nên đoạn thẳng vuông góc với trục đối xứng cũng đi qua đường chéo kia của ô vuông. Nói cách khác, những đường thẳng có tỉ lệ góc và thì luôn vuông góc với nhau.
Để thuận tiện, chúng ta đo chiều dài đoạn thẳng vừa vẽ bằng đơn vị "đường chéo":
Bước 2: Vẽ thêm một đoạn thẳng theo cùng một hướng và cùng chiều dài với đoạn thẳng ban đầu.
Đáp án: Điểm có tọa độ .
Đến lượt bạn!
Bài tập thực hành
Câu hỏi thử thách
Phần 2: Phép đối xứng trục lên các hình đa giác
Xét ví dụ
Cho tứ giác . Vẽ ảnh của tứ giác đã cho qua phép đối xứng trục .
Lời giải
Khi muốn thực hiện phép đối xứng trục lên một đa giác, chúng ta cần biểu diễn phép đối xứng trục lên tất cả các đỉnh của đa giác này (tương tự với việc thực hiện phép tịnh tiến hay phép quay).
Đây là các đỉnh ban đầu và ảnh của chúng. Lưu ý: Khác với đỉnh ; đỉnh , và nằm ở bên phía đối diện của trục đối xứng. Tương tự với ảnh , , và của các đỉnh, chỉ là chúng đã đổi ngược bên cho nhau.
Bây giờ, chúng ta chỉ việc nối các đỉnh lại với nhau là hoàn thành.
Đến lượt bạn!
Bài số 1
Bài số 2
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.