Ôn tập quy tắc tính lôgarit

Chúng ta có thể sử dụng quy tắc tính lôgarit để viết lại các biểu thức thành dạng tương đương.

Ví dụ: ta sử dụng quy tắc tính lôgarit của tích để viết lại $\log (2x)$‍ thành $\log 2+\log x$‍. Vì biểu thức sau khi được viết lại dài hơn, ta gọi cách viết này là khai triển.

Một ví dụ khác, ta sử dụng quy tắc đổi cơ số để viết lại ${\displaystyle \frac{\ln x}{\ln 2}}$‍ thành ${\log }_{2}x$‍. Vì biểu thức sau khi được viết lại ngắn hơn, ta gọi cách viết này là rút gọn.

Máy tính thường chỉ tính $\log$‍ (với cơ số $10$‍) và $\ln$‍ (với cơ số $e$‍).

Giả sử chúng ta cần tính ${\log }_{2}7$‍. Ta có thể sử dụng quy tắc đổi cơ số để viết lại lôgarit thành ${\displaystyle \frac{\ln 7}{\ln 2}}$‍ và sau đó dùng máy tính để tính: