Nội dung chính
Toán lớp 8 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 8 (Việt Nam) > Chương 1
Bài học 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung- Đặt nhân tử chung trong đa thức chứa 2 đơn thức
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Đặt nhân tử chung: mô hình diện tích
- Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung là đa thức chứa hai đơn thức
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Học cách đặt nhân tử chung trong đa thức. Ví dụ, phân tích 6x²+10x thành 2x(3x+5).
Những kiến thức cần nắm vững trước khi bắt đầu bài học
Nhân tử chung lớn nhất của hai hay nhiều đơn thức là tích của tất cả những thừa số chung của chúng. Ví dụ, nhân tử chung lớn nhất của và là .
Nếu bạn chưa hiểu về kiến thức này, hãy xem trước bài nhân tử chung của đơn thức.
Nội dung bài học
Trong bài học này, bạn sẽ tìm hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
Tính chất phân phối :
Để hiểu phương pháp đặt nhân tử chung, ta cần phải hiểu tính chất phân phối.
Ví dụ, ta có thể sử dụng tính chất phân phối để tìm tích của và như sau:
Hãy chú ý cách mỗi hạng tử trong đa thức được nhân với nhân tử chung .
Vì hai vế của đẳng thức bằng nhau, nên ta cũng có:
Nếu ta bắt đầu với , ta có thể dùng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc và có được .
Ta thu được biểu thức ở dạng nhân tử bởi vì nó được viết dưới dạng tích của hai đa thức, trong khi biểu thức ban đầu lại là một tổng có hai hạng tử.
Bài tập vận dụng
Đặt nhân tử chung lớn nhất ra ngoài ngoặc
Để đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc, ta làm các bước sau:
- Tìm nhân tử chung lớn nhất của tất cả các hạng tử trong đa thức.
- Biểu diễn mỗi hạng tử dưới dạng tích của nhân tử chung lớn nhất và một nhân tử khác.
- Áp dụng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung ra ngoài ngoặc.
Chúng ta cùng đặt nhân tử chung lớn nhất của ra ngoài ngoặc.
Bước 1: Tìm nhân tử chung lớn nhất
Vậy, nhân tử chung lớn nhất của là .
Bước 2: Biểu diễn mỗi hạng tử thành tích của với một nhân tử khác.
Do đó, đa thức trên có thể được viết lại như sau: .
Bước 3: Đặt nhân tử chung lớn nhất ra ngoài ngoặc
Bây giờ, ta có thể áp dụng tính chất phân phối để đặt ra ngoài ngoặc.
Kiểm tra lại kết quả
Chúng ta có thể kiểm tra lại kết quả bằng cách nhân với đa thức trong ngoặc.
Do kết quả giống với đa thức ban đầu, việc thực hiện phân tích đa thức là chính xác!
Bài tập vận dụng
Chúng ta có thể hiệu quả hơn không?
Nếu như bạn đã quen với việc đặt nhân tử chung lớn nhất ra ngoài ngoặc, bạn có thể sử dụng phương pháp nhanh hơn:
Khi ta đã biết nhân tử chung lớn nhất, dạng nhân tử của đa thức về cơ bản chỉ là tích của nhân tử chung lớn nhất đó và tổng của các hạng tử trong đa thức gốc chia cho nhân tử chung lớn nhất.
Ví dụ, hãy sử dụng phương pháp này để phân tích , có nhân tử chung lớn nhất là :
Đặt nhân tử chung có dạng đa thức chứa 2 đơn thức ra ngoài ngoặc
Nhân tử chung trong đa thức có thể không phải là đơn thức.
Ví dụ, xét đa thức .
Chú ý, đa thức là nhân tử chung của cả hai hạng tử. Ta có thể áp dụng tính chất phân phối phân tích:
Bài tập vận dụng
Các dạng phân tích nhân tử khác nhau
Có vẻ như chúng dùng thuật ngữ “phân tích” để diễn tả một số quy trình khác nhau:
- Chúng ta phân tích đơn thức bằng cách viết chúng thành một tích của các đơn thức. Ví dụ như,
. - Chúng ta phân tích đa thức bằng cách áp dụng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung. Ví dụ như,
. - Chúng ta phân tích đa thức bằng cách đặt nhân tử chung là đa thức có 2 đơn thức, khi đó kết quả là tích của hai đa thức. Ví dụ:
Trong khi chúng ta có thể dùng nhiều cách khác nhau, trong mỗi trường hợp, chúng ta đều viết đa thức thành tích của hai hay nhiều nhân tử. Do đó trong cả ba ví dụ, chúng ta quả nhiên đã phân tích đa thức.
Bài tập nâng cao
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.