Các tính chất của phép nhân

Trong bài viết này, ta sẽ tìm hiểu ba tính chất chính của phép nhân. Dưới đây là một bản tóm tắt các tính chẩt:

Tính chất giao hoán: Thay đổi thứ tự của các thừa số không làm thay đổi tích. Ví dụ, $4\times 3=3\times 4$‍.

Tính chất kết hợp: Thay đổi cách nhóm các thừa số không làm thay đổi tích. Ví dụ, $(2\times 3)\times 4=2\times (3\times 4)$‍.

Nhân với số 1: Tích của một số với $1$‍ bằng chính số đó. Ví dụ, $7\times 1=7$‍.

Tính chất giao hoán của phép nhân có nghĩa rằng thay đổi thứ tự của các thừa số không làm thay đổi tích. Đây là một ví dụ:

Chú ý rằng cả hai tích đều bằng $12$‍ mặc dù các thừa số đổi chỗ cho nhau.

Đây là một ví dụ khác với nhiều thừa số hơn:

Chú ý rằng cả hai tích đều bằng $24$‍.

Tính chất kết hợp của phép nhân có nghĩa rằng thay đổi cách nhóm các thừa số không làm thay đổi tích. Đây là một ví dụ:

Hãy nhớ rằng các ngoặc đơn cho chúng ta biết mình nên thực hiện phép tính nào trước. Đây là cách chúng ta tính vế trái:

Và đây là cách chúng ta tính vế phải:

Chú ý rằng cả hai vế bằng với $24$‍, dù chúng ta nhân $2$‍ với $3$‍ trước ở vế trái hay nhân $3$‍ với $4$‍ trước ở vế phải.

Tính chất nhân với số 1 của phép nhân có nghĩa rằng tích của $1$‍ với một số bất kì thì sẽ bằng chính số đó. Đây là một ví dụ:

Tính chất giao hoán cho ta biết rằng số 1 đứng trước hay sau cũng không quan trọng. Đây là một ví dụ có số $1$‍ ở trước một số bất kì: