If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org và *. kasandbox.org là không bị chặn.

Nội dung chính

Toán lớp 11 (Việt Nam)

Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 5

Bài học 2: Quy tắc tính đạo hàm
Toán
Toán lớp 11 (Việt Nam)
Đạo hàm
Quy tắc tính đạo hàm
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie

Quy tắc tính đạo hàm của tích

Google Classroom
Ôn tập kiến thức về quy tắc tính đạo hàm của tích và sử dụng quy tắc này để giải bài tập.

Quy tắc tính đạo hàm của tích là gì?

Quy tắc tính đạo hàm của tích cho chúng ta biết cách tính đạo hàm của tích hai hàm số khác nhau:
start fraction, divided by, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, dot, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime, equals, start fraction, divided by, end fraction, open bracket, f, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime, dot, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, dot, start fraction, divided by, end fraction, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, prime
Ta lấy đạo hàm của f nhân với g cộng với f nhân với đạo hàm của g.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về Quy tắc tính đạo hàm của tích? Hãy xem video này.

Vận dụng quy tắc tính đạo hàm của tích

Ví dụ 1

Tính đạo hàm của hàm số h, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, natural log, x, cosine, x.
=h′(x)=(ln⁡xcos⁡x)′=(ln⁡x)′cos⁡x+ln⁡x(cos⁡x)′Quy ta˘ˊc tıˊnh đạo haˋm của tıˊch=1x⋅cos⁡x+ln⁡x⋅(−sin⁡x)Laˆˊy đạo haˋm ln⁡x vaˋ cos⁡x=cos⁡xx−ln⁡xsin⁡xRuˊt gọn\begin{aligned} &\phantom{=}h'(x) \\\\ &=\dfrac{}{}(\ln x\cos x)' \\\\ &=\dfrac{}{}(\ln x)'\cos x+\ln x\dfrac{}{}(\cos x)'&&\gray{\text{Quy tắc tính đạo hàm của tích}} \\\\ &=\dfrac{1}{x}\cdot \cos x+\ln x\cdot (-\sin x)&&\gray{\text{Lấy đạo hàm }\ln x\text{ và }\cos x} \\\\ &=\dfrac{\cos x}{x}-\ln x\sin x&&\gray{\text{Rút gọn}} \end{aligned}

Bài tập vận dụng

Bài 1
  • Hiện tại
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, squared, e, start superscript, x, end superscript
f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals

Bạn muốn làm thêm các bài tương tự? Hãy nhấn vào bài tập này.

Ví dụ 2

Cho bảng giá trị:
xf, left parenthesis, x, right parenthesisg, left parenthesis, x, right parenthesisf, prime, left parenthesis, x, right parenthesisg, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
4minus, 413space, space, space, 08
H, left parenthesis, x, right parenthesis có dạng f, left parenthesis, x, right parenthesis, dot, g, left parenthesis, x, right parenthesis, tìm H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
Dựa vào quy tắc tính đạo hàm của tích, H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis = f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis. Suy ra, H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis = f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, plus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis. Với bảng giá trị đã cho, ta có:
H′(4)=f′(4)g(4)+f(4)g′(4)=(0)(13)+(−4)(8)=−32\begin{aligned} H'(4)&=f'(4)g(4)+f(4)g'(4) \\\\ &=(0)(13)+(-4)(8) \\\\ &=-32 \end{aligned}

Bài tập vận dụng

Bài 1
  • Hiện tại
xg, left parenthesis, x, right parenthesish, left parenthesis, x, right parenthesisg, prime, left parenthesis, x, right parenthesish, prime, left parenthesis, x, right parenthesis
minus, 22minus, 134
F, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, g, left parenthesis, x, right parenthesis, dot, h, left parenthesis, x, right parenthesis
F, prime, left parenthesis, minus, 2, right parenthesis, equals
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3, slash, 5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7, slash, 4
  • một hỗn số, ví dụ như 1, space, 3, slash, 4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0, comma, 75
  • bội của pi, như 12, space, start text, p, i, end text hoặc 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Bạn muốn làm thêm các bài tương tự? Hãy nhấn vào bài tập này.

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập
Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.