Giới thiệu số nguyên tố và hợp số

Ước là các số tự nhiên mà một số tự nhiên khác có thể chia hết cho nó.

$1,3,5,$‍ và $15$‍ là ước của $15$‍ vì $15$‍ chia hết cho cả 4 số ấy.

$15$‍ có 4 ước: $1,3,5$‍, và $15$‍.

Tất cả các số đều có ước là $1$‍ và $\text{chính nó}$‍.

Chúng ta có thể chia hầu hết tất cả các số thành hai loại: số nguyên tố và hợp số.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$‍ và chỉ có đúng $2$‍ ước.

Ước của số nguyên tố là $1$‍ và $\text{chính nó}$‍.

$7$‍ là một ví dụ của số nguyên tố. Ước duy nhất của nó là $1$‍ và $7$‍. Nó không chia hết cho bất kì số tự nhiên nào khác.

Hãy dùng những hình ảnh này để tưởng tượng ra số nguyên tố.

Anh nông dân Hùng đang làm chuồng cho những chú gà mái. Anh ấy có $7$‍ chú gà mái và đang nghĩ cách sắp xếp chúng. Hùng muốn sắp xếp những chú gà thành những nhóm bằng nhau.

Phương án khả thi duy nhất là xếp $1$‍ hàng có $7$‍ chú gà mái.

Những kiểu sắp xếp khác sẽ không thể nào có số lượng con gà bằng nhau mỗi hàng.

Khi ta chỉ có duy nhất một cách để chia một số thành những nhóm bằng nhau, số đó là số nguyên tố.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn $1$‍ và có nhiều hơn $2$‍ ước.

$16$‍ là ví dụ của hợp số. Các ước của $16$‍ là $1,2,4,8$‍ và $16.$‍ $16$‍ chia hết cho tất cả những số này.

Hãy dùng những hình ảnh này để tưởng tượng ra hợp số.

Anh nông dân Hùng đang chế tạo một thùng các-tông đựng trứng gà. Anh ấy muốn mỗi thùng chứa được $16$‍ quả trứng.

Anh ấy có thể có $1$‍ hàng có $16$‍ quả trứng.

Anh ấy cũng có thể có $2$‍ hàng với $8$‍ quả trứng mỗi hàng.

Hoặc anh ấy có thể có $4$‍ hàng với $4$‍ quả trứng mỗi hàng.

Có nhiều hơn một cách để chia đều hợp số thành những nhóm bằng nhau.

Số $1$‍ không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

Dùng những gợi ý dưới đây để giải câu hỏi sau.