Kiến thức cơ bản về tam giác vuông và lượng giác

Luyện tập tìm độ dài các cạnh của tam giác vuông bằng định lý Py-ta-go, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và mô phỏng các trường hợp bằng tam giác vuông nhằm chuẩn bị sẵn sàng để học về tam giác vuông và lượng giác.

Hãy cùng nhắc lại một số khái niệm hữu ích khi bạn bắt đầu học về tam giác vuông và lượng giác trong chương trình hình học. Với mỗi khái niệm, bạn sẽ thấy một bản tóm tắt cùng với các ví dụ, bài tập và lý do tại sao bạn cần hiểu về khái niệm này cho bài học tiếp theo.

Bài học này chỉ bao gồm các khái niệm đã có ở các lớp trước. Bài học cũng sẽ bao gồm những khái niệm quan trọng trong môn hình học về tam giác vuông và lượng giác. Nếu bạn chưa nắm rõ kiến thức về tam giác đồng dạng, hãy ôn lại bài Giới thiệu về tam giác đồng dạng trước khi học bài này.

Định lý Py-ta-go

Khái niệm này là gì và tại sao chúng ta cần biết kiến thức này?

Theo định lý Py-ta-go:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

, trong đó

a

và

b

là độ dài hai cạnh góc vuông và

c

là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. Ý nghĩa của định lý là nếu chúng ta biết độ dài của hai cạnh bất kỳ của một tam giác vuông, chúng ta có thể tìm ra độ dài của cạnh còn lại.

Luyện tập

Bài 1.1

Tìm giá trị của $x$ ‍ trong tam giác dưới đây.

Nếu bạn muốn luyện tập thêm, hãy xem bài Sử dụng Định lý Py-ta-go để tìm các cạnh của tam giác vuông.

Chúng ta sẽ sử dụng những kiến thức này trong các bài toán như thế nào?

Dưới đây là một số bài luyện tập sẽ cần áp dụng kiến thức liên quan đến định lý Py-ta-go:

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Khái niệm này là gì và tại sao chúng ta cần biết kiến thức này?

Trong hình học, hàm số căn bậc hai có giá trị của biến số là diện tích của hình vuông và giá trị của hàm số là độ dài cạnh của hình vuông đó. Chúng ta sẽ sử dụng các biểu thức chứa căn bậc hai khi chúng ta áp dụng định lý Py-ta-go để tìm độ dài cạnh, cũng như khi chúng ta tìm tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt như góc

30 °

45 °

và

60 °

Luyện tập

Bài 2.1

Rút gọn.
Đưa tất cả các bình phương ra ngoài dấu căn.

\sqrt{72} =

Để luyện tập thêm, hãy truy cập vào Rút gọn căn bậc hai và Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

Chúng ta sẽ sử dụng những kiến thức này trong các bài toán như thế nào?

Đây là một số bài tập hữu ích để ôn tập về biểu thức chứa căn bậc hai.

Hình dung về tam giác vuông

Khái niệm này là gì và tại sao chúng ta cần biết kiến thức này?

Bạn có biết rằng bạn có thể tìm thấy các tam giác vuông ở khắp mọi nơi không? Để áp dụng định lý Py-ta-go và tỉ số lượng giác để giải toán, chúng ta cần xác định đâu là góc vuông, cạnh huyền và cạnh góc vuông biểu diễn cho điều gì. Sau đó, chúng ta cần đặt các số đo đã có cho phù hợp với hình vẽ.

Luyện tập

Bài 3.1

Kim tự tháp Memphis ở Mỹ là một hình chóp đều, có đáy là hình vuông với chiều cao là

98 m

. Mỗi cạnh của đáy dài

180 m

Từ dữ kiện đã cho, hình vẽ nào là phù hợp nhất khi ta xét
độ dài ngắn nhất từ đỉnh của hình nón hoặc hình chóp đến cạnh ngoài của mặt đáy
Hình chóp vuông. Với đường kẻ bằng nét đứt, là chiều cao của hình, được kẻ từ tâm của hình vuông dưới đáy đến đỉnh của hình chóp. Nét đứt khác, là chiều cao nghiêng, được kẻ từ đỉnh của hình chóp đến cạnh đối diện của mặt tam giác. Chiều cao vuông góc với mặt đáy, nhưng chiều cao nghiêng vuông góc với một cạnh của mặt đáy.
$ℓ$ ‍ của kim tự tháp ?

Chúng tôi không có bài tập cho phần này, bởi vì cách tốt nhất để luyện tập là bạn hãy tự vẽ hình trên giấy hoặc trên bề mặt mà bạn chọn!

Chúng ta sẽ sử dụng những kiến thức này trong các bài toán như thế nào?

Dưới đây là một số bài tập hữu ích để luyện tập hình dung các tam giác vuông.

Sau khi học xong chương này, bạn sẽ có thể tìm được tất cả các độ dài và số đo góc chưa biết trong hình vẽ, không chỉ là những số đo mà đề bài hỏi. Hãy quay lại đây khi kết thúc chương học và xem bạn đã học được những gì!

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.

Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.