Ôn tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Phương pháp thế có thể được sử dụng để giải hệ phương trình bậc nhất. Hãy cùng lướt qua một vài ví dụ để hiểu thêm nhé!

Đề bài yêu cầu chúng ta giải hệ phương trình sau:

Phương trình thứ hai biểu diễn $x$‍ theo $y$‍, nên chúng ta có thể thế biểu thức $-y+3$‍ vào chỗ của $x$‍ ở phương trình thứ nhất:

Thế giá trị đã tìm được này vào một trong hai phương trình ban đầu, ví dụ $x=-y+3$‍, chúng ta có thể giải để tìm được ẩn còn lại:

Nghiệm của hệ phương trình là $x=-3$‍, $y=6$‍.

Chúng ta có thể kiểm tra kết quả bằng cách thế những giá trị tìm được vào những phương trình ban đầu. Hãy thử với $3x+y=-3$‍.

Chính xác, kết quả của chúng ta đúng.

Đề bài yêu cầu chúng ta giải hệ phương trình sau:

Để sử dụng được phương pháp thế, chúng ta cần biểu diễn $x$‍ theo $y$‍ hoặc biểu diễn $y$‍ theo $x$‍ từ một trong hai phương trình. Hãy thử biểu diễn $y$‍ theo $x$‍ từ phương trình thứ hai:

Bây giờ chúng ta có thể thế biểu thức $2x+9$‍ vào chỗ của $y$‍ trong phương trình thứ nhất của hệ:

Thế giá trị đã tìm được này vào một trong hai phương trình ban đầu, ví dụ $y=2x+9$‍, chúng ta giải để tìm ẩn còn lại:

Nghiệm của hệ phương trình là $x=-2$‍, $y=5$‍.