Ôn tập về phân tích đa thức bậc hai đơn giản

Phân tích các đa thức bậc 2 là phép tính ngược lại với phép nhân đa thức. Ví dụ, x^2+3x+2 được phân tích thành (x+1)(x+2) vì khi thực hiện phép nhân (x+1)(x+2), ta được x^2+3x+2. Bài viết này ôn lại các bước căn bản để phân tích các đa thức bậc 2 thành tích của 2 đa thức.

Ví dụ:

Phân tích đa thức thành tích của hai đơn thức.

x^{2} + 3 x + 2

Mục đích của chúng ta là viết lại biểu thức dưới dạng sau:

(x + a) (x + b)

Khi thực hiện phép nhân

(x + a) (x + b)

, chúng ta có một gợi ý như sau.

\begin{aligned} x^{2} + 3 x + 2 & = (x + a) (x + b) \\ = x^{2} + a x + b x + a b \\ = x^{2} + (a + b) x + a b \end{aligned}

Suy ra

(a + b) = 3

và

a b = 2

Sau khi thử một số giá trị của

a

và

b

, ta thấy

a = 1

b = 2

thỏa mãn cả hai điều kiện trên.

Thế giá trị tìm được ở trên, ta có:

(x + 1) (x + 2)

Và chúng ta cũng có thể thực hiện phép nhân hai đa thức để kiểm tra kết quả nếu muốn:

\begin{aligned} (x + 1) (x + 2) \\ = & x^{2} + 2 x + x + 2 \\ = & x^{2} + 3 x + 2 \end{aligned}

Chính xác, kết quả là đa thức ban đầu, nên chúng ta đã phân tích đa thức thành nhân tử đúng:

(x + 1) (x + 2)

Nếu bạn muốn xem thêm ví dụ khác, hãy xem thử video này.

Luyện tập

Phân tích đa thức thành tích của hai đơn thức.

x^{2} - x - 42 =

Nếu bạn muốn có thêm nhiều bài luyện tập, hãy xem thêm bài tập này.

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.

Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.