Chúng tôi đang gặp khó khăn trong việc tải các tài nguyên bên ngoài có trên trang web.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Nội dung chính

Khóa học: Toán lớp 10 (Việt Nam) > Chương 9

Bài học 3: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Khoảng tứ phân vị

Khoảng tứ phân vị

Khoảng tứ phân vị là một đại lượng cho biết mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu.
Nói cách khác, khoảng tứ phân vị là khoảng cách từ tứ phân vị thứ nhất (Q1) đến tứ phân vị thứ ba (Q3).
Q=Q3Q1
Cách tính khoảng tứ phân vị:
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tìm trung vị. Nếu số các số liệu của mẫu số liệu là số lẻ thì số liệu đứng chính giữa mẫu là trung vị. Nếu số các số liệu của mẫu số liệu là số chẵn thì trung vị là trung bình cộng của hai số liệu đứng chính giữa mẫu.
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất (Q1). Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của dãy số liệu nằm bên trái trung vị của mẫu (không bao gồm trung vị).
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba (Q3). Tứ phân vị thứ ba là trung vị của dãy số liệu nằm bên phải trung vị của mẫu (không bao gồm trung vị).
Bước 5: Khoảng tứ phân vị sẽ bằng hiệu Q3Q1.

Ví dụ

Các bài làm văn trong lớp của cô Phương được chấm theo thang điểm 6.
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê điểm số sau:
1; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 6; 6
Bước 1: Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tìm trung vị. Có 9 số liệu nên trung vị sẽ là số liệu đứng chính giữa.
1; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 6; 6
Trung vị là 4.
Bước 3: Tìm Q1 (trung vị của nửa dãy số liệu bên trái trung vị của mẫu).
Số các số liệu nằm bên trái trung vị là số chẵn nên tứ phân vị thứ nhất sẽ bằng trung bình cộng của hai số liệu đứng chính giữa.
1; 3; 3; 3
Q1=3+32=3
Tứ phân vị thứ nhất là 3.
Bước 4: Tìm Q3 (trung vị của nửa dãy số liệu bên phải trung vị của mẫu).
Số các số liệu nằm bên phải trung vị là số chẵn nên tứ phân vị thứ ba sẽ bằng trung bình cộng của hai số liệu đứng chính giữa.
4; 4; 6; 6
Q3=4+62=5
Tứ phân vị thứ ba là 5.
Bước 5: Tính khoảng tứ phân vị.
Q=Q3Q1=53=2
Khoảng tứ phân vị là 2.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về cách tính khoảng tứ phân vị? Hãy xem video này.

Luyện tập

Mẫu số liệu sau thống kê số lớp mà mỗi giáo viên tại trường trung học B dạy.
Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
1
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu này.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Bạn muốn luyện tập thêm với những bài tập tương tự? Hãy xem bài luyện tập về khoảng tứ phân vị.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.