Quy tắc tính đạo hàm của tích

Ôn tập kiến thức về quy tắc tính đạo hàm của tích và sử dụng quy tắc này để giải bài tập.

Quy tắc tính đạo hàm của tích là gì?

Quy tắc tính đạo hàm của tích cho chúng ta biết cách tính đạo hàm của tích hai hàm số khác nhau:

\frac{}{} [f (x) \cdot g (x)]^{'} = \frac{}{} [f (x)]^{'} \cdot g (x) + f (x) \cdot \frac{}{} [g (x)]^{'}

Ta lấy đạo hàm của

f

nhân với

g

cộng với

f

nhân với đạo hàm của

g

Bạn muốn tìm hiểu thêm về Quy tắc tính đạo hàm của tích? Hãy xem video này.

Tính đạo hàm của hàm số

h (x) = \ln x \cos x

\begin{aligned} h^{'} (x) \\ = \frac{}{} (\ln x \cos x)^{'} \\ = \frac{}{} (\ln x)^{'} \cos x + \ln x \frac{}{} (\cos x)^{'} & Quy tắc tính đạo hàm của tích \\ = \frac{1}{x} \cdot \cos x + \ln x \cdot (- \sin x) & Lấy đạo hàm \ln x và \cos x \\ = \frac{\cos x}{x} - \ln x \sin x & Rút gọn \end{aligned}

Bài 1

f (x) = x^{2} e^{x}

f^{'} (x) =

Bạn muốn làm thêm các bài tương tự? Hãy nhấn vào bài tập này.

Cho bảng giá trị:

$x$ ‍	$f (x)$ ‍	$g (x)$ ‍	$f^{'} (x)$ ‍	$g^{'} (x)$ ‍
$4$ ‍	$- 4$ ‍	$13$ ‍	$0$ ‍	$8$ ‍

H (x)

có dạng

f (x) \cdot g (x)

, tìm

H^{'} (4)

Dựa vào quy tắc tính đạo hàm của tích,

H^{'} (x)

f^{'} (x) g (x) + f (x) g^{'} (x)

. Suy ra,

H^{'} (4)

f^{'} (4) g (4) + f (4) g^{'} (4)

. Với bảng giá trị đã cho, ta có:

\begin{aligned} H^{'} (4) & = f^{'} (4) g (4) + f (4) g^{'} (4) \\ = (0) (13) + (- 4) (8) \\ = - 32 \end{aligned}

Bài 1

$x$ ‍	$g (x)$ ‍	$h (x)$ ‍	$g^{'} (x)$ ‍	$h^{'} (x)$ ‍
$- 2$ ‍	$2$ ‍	$- 1$ ‍	$3$ ‍	$4$ ‍

F (x) = g (x) \cdot h (x)

F^{'} (- 2) =

Bạn muốn làm thêm các bài tương tự? Hãy nhấn vào bài tập này.

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.