Nội dung chính
Khóa học: AP®︎ Toán cao cấp BC > Chương 5
Bài học 3: Using the first derivative test to find relative (local) extrema- Giới thiệu điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số
- Tìm cực trị của hàm số
- Ví dụ: Tìm cực trị của hàm số
- Phân tích các lỗi thường gặp khi tìm cực trị (ví dụ 1)
- Phân tích các lỗi thường gặp khi tìm cực trị (ví dụ 2)
- Tìm cực trị của hàm số
- Điểm cực đại & điểm cực tiểu
- Cực đại và cực tiểu của hàm số
© 2024 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách về quyền riêng tưThông báo về cookie
Cực đại và cực tiểu của hàm số
Tìm hiểu phương pháp áp dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực tiểu và cực đại).
Làm thế nào để tìm các điểm cực tiểu & cực đại bằng đạo hàm?
Một điểm cực đại là điểm mà tại đó hàm số chuyển hướng từ đồng biến thành nghịch biến.
Tương tự, một điểm cực tiểu là điểm mà tại đó hàm số chuyển hướng từ nghịch biến thành đồng biến.
Giả sử bạn đã biết cách tìm khoảng đồng biến & nghịch biến của hàm số. Để tìm điểm cực trị, ta cần thực hiện thêm một bước là tìm các điểm tại đó hàm số đối hướng.
Bạn muốn học thêm về cực trị và đạo hàm? Hãy xem video này.
Ví dụ
Hãy cùng tìm các điểm cực trị của hàm số . Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số :
Các điểm mà tại đó là và .
Ta tính giá trị của tại mỗi khoảng để xem nhận giá trị dương hay âm trên khoảng đó.
Khoảng | Giá trị của | Kết luận | |
---|---|---|---|
Nhìn vào bảng biến thiên, ta xét các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0:
Trước | Sau | Kết luận | |
---|---|---|---|
Cực đại | |||
Cực tiểu |
Kết luận: hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.