Chứng minh định lý bằng cách sử dụng tam giác đồng dạng

Trong tam giác sau,

\frac{E C}{A E} = \frac{D B}{A D}

Dưới đây là bài chứng minh

E D ∥ C B

. Bài chứng minh này có hai phần.

Hãy hoàn thành phần B của chứng minh.

	Phát biểu	Lý giải
1	$\frac{E C}{A E} = \frac{D B}{A D}$ ‍	Đã cho
2	$1 + \frac{E C}{A E} = 1 + \frac{D B}{A D}$ ‍	Cộng $1$ ‍ vào hai vế. (1)
3	$\frac{A E}{A E} + \frac{E C}{A E} = \frac{A D}{A D} + \frac{D B}{A D}$ ‍	$1$ ‍ được viết lại là $\frac{A E}{A E}$ ‍ hay $\frac{A D}{A D}$ ‍. (2)
4	$\frac{A E + E C}{A E} = \frac{A D + D B}{A D}$ ‍	Cộng phân thức có mẫu chung. (3)
5	$A C = A E + E C$ ‍	Tính chất cộng đoạn thẳng
6	$A B = A D + D B$ ‍	Tính chất cộng đoạn thẳng
7	$\frac{A C}{A E} = \frac{A B}{A D}$ ‍	Phép thế $(4; 5, 6)$ ‍

	Phát biểu	Lý do
8	$\hat{A} = \hat{A}$ ‍	Góc chung
9	$△ A E D ᔕ △$ ‍	Trường hợp đồng dạng (Phần A, 8)
10	$\hat{E 1} = \hat{C 2}$ ‍	Các góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. (9)
11	$E D ∥ C B$ ‍	Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc bằng nhau thì hai đường thẳng a và b song song với nhau. (10)

Nội dung liên quan

Toán lớp 8 (Việt Nam)