Làm quen với hình không gian

Luyện tập tìm diện tích của hình 2D, thể tích của hình 3D và so sánh mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa chúng. Từ đó, chúng ta có thể liên hệ những tính chất, điều kiện của các hình cơ bản đến các hình khối phức tạp hơn.

Để chuẩn bị cho những bài học về hình học không gian trong chương trình THPT, chúng ta cùng ôn lại một số khái niệm hình học cơ bản. Với mỗi khái niệm, chúng ta sẽ xem lại tóm tắt lý thuyết, luyện tập với các ví dụ và tìm hiểu mối liên hệ giữa các khái niệm này với những khái niệm khác mà chúng ta sẽ học trong tương lai.

Bài học này bao gồm các khái niệm đã được đề cập những bài học trước và những khái niệm cần thiết để hiểu được kiến thức hình học không gian trong chương trình hình học THPT. Nếu bạn chưa nắm vững kiến thức về Phép biến hình và cách chứng minh, bạn nên ôn lại bài học này trước khi đi vào bài học tiếp theo.

Diện tích hình phẳng

Khái niệm này là gì và tại sao chúng ta cần biết kiến thức này?

Diện tích của một hình phẳng là toàn bộ phần bên trong của hình đó. Trong hình học không gian, khi ta biết cách tính diện tích hình phẳng, ta có thể tính diện tích các mặt và tiết diện của các hình không gian, từ đó có thể tìm ra thể tích của hình. Ngoài ra, khi chúng ta hiểu được kiến thức về diện tích các tiết diện, chúng ta có thể liên hệ thể tích của các hình phức tạp với thể tích của các hình quen thuộc, từ đó dễ tính toán hơn.

Luyện tập

Bài 1.1

Tìm diện tích của hình bán nguyệt.
Bạn có thể nhập câu trả lời chính xác với $π$ ‍ hoặc sử dụng $3, 14$ ‍ thay cho $π$ ‍ và nhập câu trả lời của bạn bằng số thập phân.

Diện tích $=$ ‍
${cm}^{2}$ ‍

Luyện tập thêm ở các bài tập Diện tích hình tròn và Diện tích hình tam giác.

Chúng ta sẽ sử dụng những kiến thức này trong các bài toán như thế nào?

Bạn có thể luyện tập áp dụng kiến thức về diện tích hình phẳng trong các bài dưới đây:

Thể tích của hình không gian

Khái niệm này là gì và tại sao chúng ta cần biết kiến thức này?

Thể tích là khoảng không gian mà một hình không gian chiếm. Chúng ta sử dụng thể tích của các hình quen thuộc như hình lăng trụ chữ nhật để giúp chúng ta tìm ra thể tích của các hình khác như lăng trụ nghiêng, hình chóp và các hình có hình dạng đáy khác nhau.

Luyện tập

Bài 2.1

Tìm thể tích hình trụ.
Nhập kết quả dưới dạng $π$ ‍ hoặc dùng $3, 14$ ‍ cho $π$ ‍.

^{3}

Luyện tập thêm với các bài tập về Thể tích hình trụ, Thế tích hình nón, Thể tích hình cầu và Các bài toán về thể tích: phân số và số thập phân.

Chúng ta sẽ sử dụng những kiến thức này trong các bài toán như thế nào?

Bạn có thể luyện tập áp dụng kiến thức về thể tích trong các bài dưới đây:

Chúng ta cũng sẽ tìm hiểu tại sao những công thức thể tích này lại chính xác. Sau khi học xong các bài tiếp theo, bạn có thể quay trở lại bài đọc này để xem lại các ví dụ và mối liên hệ giữa các công thức này.

Tỉ lệ thuận

Khái niệm này là gì và tại sao chúng ta cần biết kiến thức này?

Hai đại lượng có mối quan hệ tỉ lệ thuận khi tỉ số giữa hai đại lượng đó luôn không đổi.

Khối lượng riêng/mật độ là một vài trong số những cách để gọi tỉ số giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khối lượng hay số lượng người lần lượt tỉ lệ thuận với thể tích hoặc diện tích của một vùng nếu khối lượng riêng/mật độ không đổi. Với khối lượng riêng, dạng bài phổ biến là so sánh với một giá trị nào đó, ví dụ như tính khối lượng riêng của tàu sao cho khối lượng riêng đó nhỏ hơn