If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org*.kasandbox.org hay không.

Nội dung chính

Khóa học: Thống kê và xác suất 1 > Chương 2

Bài học 5: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu dữ liệu không ghép nhóm

Số trung bình cộng là điểm cân bằng của tập hợp số liệu

Cùng tìm hiểu xem tại sao số trung bình cộng cũng là điểm cân bằng của tập hợp số liệu.
Chúng ta đã biết cách tính số trung bình cộng bằng hai bước cộng và chia. Trong bài đọc này, chúng ta sẽ tìm hiểu về số trung bình cộng dưới vai trò là điểm cân bằng.

Phần 1: Tính số trung bình cộng

Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu {5;7}.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu {5;6;7}.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Trong hai bài đầu tiên, ta thấy các số liệu phân bố "cân bằng" xung quanh số 6. Hãy thử làm bài tiếp theo không bằng cách tính tổng rồi sử dụng phép chia. Thay vào đó, hãy suy nghĩ xem các số liệu được phân bố một cách cân bằng xung quanh số trung bình cộng như thế nào.
Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu {1;3;5}.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Ta thấy vị trí của hai số 15 "cân bằng" tại cả hai phía tính từ vị trí của số 3:
Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu {4;7;10}.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Nếu minh họa bằng trục số, bạn có thấy rằng vị trí của các số liệu phân bổ một cách cân bằng xung quanh số trung bình không? Hãy thử làm một bài nữa nhé!
Tìm số trung bình cộng của mẫu số liệu {2;3;5;6}.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Phần 2: Một cách khác để tìm số trung bình cộng

Trong phần 1, chúng ta nhận thấy rằng có thể tìm số trung bình cộng của một mẫu số liệu đơn giản mà không cần tính tổng rồi làm phép chia.
Lưu ý: Số trung bình cộng cũng chính là điểm cân bằng, hay nói cách khác, tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu nhỏ hơn số trung bình cộng bằng tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu lớn hơn số trung bình cộng.

Ví dụ

Trong phần 1, chúng ta tìm được số trung bình cộng của mẫu số liệu {2;3;5;6}4. Ta thấy, tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu nhỏ hơn số trung bình cộng bằng tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu lớn hơn số trung bình cộng, bởi vì 1+2=1+2:

Câu hỏi luyện tập

Tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu nhỏ hơn số trung bình cộng trong ví dụ trên là bao nhiêu?
Chọn 1 đáp án:

Tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu lớn hơn số trung bình cộng trong ví dụ trên là bao nhiêu?
Chọn 1 đáp án:

Phần 3: Liệu số trung bình cộng có luôn là điểm cân bằng của một mẫu số liệu hay không?

Câu trả lời là: Có! Tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu nhỏ hơn số trung bình cộng luôn bằng tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu lớn hơn số trung bình cộng. Trong một vài mẫu số liệu, điểm cân bằng này sẽ dễ nhận ra hơn so với trong các mẫu số liệu khác.
Ví dụ: Hãy xem xét mẫu số liệu {2;3;6;9}.
Chúng ta có thể tính số trung bình cộng như sau:
2+3+6+94=5
Ta thấy, tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu nhỏ hơn số trung bình cộng bằng tổng khoảng cách từ số trung bình cộng đến các số liệu lớn hơn số trung bình cộng, bởi vì 2+3=1+4:

Phần 4: Luyện tập

Bài 1

Đường kẻ nào biểu diễn số trung bình cộng của mẫu số liệu được minh họa dưới đây?
Chọn 1 đáp án:

Bài 2

Đường kẻ nào biểu diễn số trung bình cộng của mẫu số liệu được minh họa dưới đây?
Chọn 1 đáp án:

Bài tập nâng cao

Số trung bình cộng của bốn số liệu thuộc cùng một mẫu số liệu là 5. Ba trong bốn số liệu và số trung bình cộng được biểu diễn bằng hình minh họa dưới đây.
Hỏi số liệu thứ tư bằng bao nhiêu?
Chọn 1 đáp án:

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.