Nội dung chính
Toán lớp 9 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 9 (Việt Nam) > Chương 5
Bài học 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn- Giải hệ phương trình: người khổng lồ (phần 1/2)
- Giải hệ phương trình: người khổng lồ (phần 2/2)
- Kiểm tra nghiệm của hệ phương trình
- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình: giá trị chính xác và giá trị ước lượng
- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình: 5x+3y=7 & 3x-2y=8
- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình
- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình
- Nghiệm của hệ phương trình: có nghiệm và vô nghiệm
- Số nghiệm của hệ phương trình: y=3x+1 & 2y+4=6x
- Nghiệm của hệ phương trình: 1 nghiệm duy nhất và vô số nghiệm
- Số nghiệm của một hệ phương trình
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình bằng minh họa hình học
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp đại số
- Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có tất cả bao nhiêu nghiệm nếu nó có ít nhất hai nghiệm?
- Viết hệ phương trình khi biết trước số nghiệm
- Ôn tập về số nghiệm của hệ phương trình
- Nghiệm của hệ phương trình
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình bằng minh họa hình học
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp đại số
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Ôn tập về số nghiệm của hệ phương trình
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường chỉ có một nghiệm duy nhất, nhưng đôi khi nó cũng có thể không có nghiệm nào (hai đường thẳng song song với nhau) hay có vô số nghiệm (hai đường thẳng trùng nhau). Trong bài này, chúng ta sẽ xem xét cả ba trường hợp nêu trên.
Ví dụ của hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
Đề bài yêu cầu ta tìm số nghiệm của hệ phương trình:
Viết lại hai phương trình dưới dạng y=ax+b:
Vì hai đường thẳng có hai hệ số góc khác nhau, hai đường thẳng này sẽ cắt nhau tại một điểm. Hai đường thẳng có thể được biểu diễn như sau:
Vì hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
Ví dụ của hệ phương trình vô nghiệm
Đề bài yêu cầu ta tìm số nghiệm của hệ phương trình:
Ta có thể thấy ngay cả hai đường thẳng có cùng hệ số góc là . Suy ra, hai đường thẳng này song song với nhau. Vì tung độ gốc của chúng khác nhau, hai đường thẳng này không trùng nhau.
Hệ phương trình này vô nghiệm.
Ví dụ của hệ phương trình có vô số nghiệm
Đề bài yêu cầu ta tìm số nghiệm của hệ phương trình:
Thật thú vị làm sao, nếu ta nhân hai vế của phương trình thứ hai với , ta sẽ có được phương trình đầu tiên:
Nói một cách khác, đây là hai phương trình tương đương và tập nghiệm của chúng có thể được biểu diễn bằng cùng một đường thẳng. Bất cứ nghiệm nào của phương trình này cũng sẽ là nghiệm của phương trình kia. Do đó, hệ phương trình này có vô số nghiệm.
Luyện tập
Luyện tập thêm ở các bài tập sau:
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.