If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org*.kasandbox.org hay không.

Nội dung chính

Ôn tập về chứng minh công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Chứng minh công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai dưới đây
x=b±b24ac2a
được áp dụng cho mọi phương trình bậc hai có dạng:
ax2+bx+c=0
Nếu bạn chưa từng xem qua minh chứng cho công thức này, bạn có thể xem video chứng minh tại đây, nhưng nếu bạn chỉ đang ôn tập hoặc thích đọc hơn, dưới đây là các bước chứng minh cho công thức trên:

Chứng minh

Chúng ta sẽ bắt đầu với dạng tổng quát của phương trình và tiến hành một loạt các phép tính toán đại số để tìm x. Để chứng minh, ta sử dụng phương pháp biến đổi để một vế thành một bình phương. Nếu bạn chưa biết phương pháp này, có lẽ bạn nên xem video này.

Bước 1: Biến một vế thành một bình phương

ax2+bx+c=0(1)ax2+bx=c(2)x2+bax=ca(3)x2+bax+b24a2=b24a2ca(4)(x+b2a)2=b24a2ca(5)

Bước 2: Đại số! Đại số! Đại số!

Hãy nhớ rằng chúng ta cần tìm x.
(x+b2a)2=b24a2ca(5)(x+b2a)2=b24a24ac4a2(6)(x+b2a)2=b24ac4a2(7)x+b2a=±b24ac4a2(8)x+b2a=±b24ac2a(9)x=b2a±b24ac2a(10)x=b±b24ac2a(11)
Vậy là xong!

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.