Chúng tôi đang gặp khó khăn trong việc tải các tài nguyên bên ngoài có trên trang web.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Nội dung chính

Ôn tập về biệt thức

Biệt thức là biểu thức dưới dấu căn bậc hai trong công thức nghiệm của phương trình bậc hai: b²-4ac. Biệt thức giúp chúng ta xác định phương trình có hai nghiệm, một nghiệm hay vô nghiệm.

Ôn tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai dưới đây
x=b±b24ac2a
được áp dụng cho mọi phương trình bậc hai có dạng:
ax2+bx+c=0

Biệt thức là gì?

Biệt thức là biểu thức ở dưới dấu căn bậc hai trong công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
x=b±b24ac2a
Biệt thức có thể là số dương, số 0 hoặc số âm và chúng ta có thể xét giá trị của biệt thức để xác định số nghiệm của một phương trình bậc hai.
  • Nếu biệt thức dương thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.
  • Nếu biệt thức bằng 0 thì phương trình bậc hai có nghiệm kép.
  • Nếu biệt thức âm thì phương trình bậc hai vô nghiệm.
Muốn hiểu rõ hơn về những quy tắc này? Hãy xem video này.

Ví dụ:

Đề bài yêu cầu ta tìm số nghiệm của phương trình bậc hai sau:
6x2+10x1=0
Từ phương trình, chúng ta thấy:
  • a=6
  • b=10
  • c=1
Thế những giá trị này vào biệt thức, chúng ta có:
b24ac=1024(6)(1)=100+24=124
Đây là một số dương, nên phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt.
Chúng ta cũng có thể nhìn vào đồ thị của hàm số bậc hai để hiểu rõ hơn về điều này.
Đồ thị của y=6x^2+10x-1
Để ý rằng đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm. Nói cách khác, có hai điểm có tung độ bằng 0 thuộc đồ thị của hàm số, nên phương trình 6x2+10x1=0 có hai nghiệm phân biệt.

Luyện tập

Bài 1
f(x)=3x2+24x+48
Tìm giá trị của biệt thức của f.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
Phương trình f=0 có bao nhiêu nghiệm?
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Muốn luyện tập thêm? Hãy xem bài tập này.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.