Nội dung chính

Toán lớp 8 (Việt Nam)

Bài học 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ôn tập về các hằng đẳng thức chứa các đa thức

Ôn tập về hiệu của 2 bình phương (a+b)(a-b)=a^2-b^2 cũng như các hằng đẳng thức khác có chứa phép nhân đa thức như (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Hãy cùng làm quen với phép nhân các đa thức chứa 2 đơn thức và những quy luật cơ bản.

Hiệu hai bình phương:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared

Hai dạng khác:

\begin{aligned} &(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\ &(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{aligned}

Khai triển biểu thức.

left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis

Biểu thức trên có dạng hiệu hai bình phương:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared

Và đây là đáp án của chúng ta:

left parenthesis, c, minus, 5, right parenthesis, left parenthesis, c, plus, 5, right parenthesis, equals, c, squared, minus, 25

Nhưng nếu bạn không nhớ công thức trên thì cũng không sao. Bạn chỉ cần nhân các đa thức như thông thường. Theo thời gian, bạn sẽ nhớ được công thức.

\begin{aligned} &(\purpleD{c-5})(c+5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\purpleD{c}(5)\purpleD{-5}(c)\purpleD{-5}(5)\\\\ =&\purpleD{c}(c)+\redD{5c-5c}\purpleD{-5}(5)\\\\ =&c^2-25 \end{aligned}

Lưu ý là có phép trừ của hai hạng tử bằng nhau.

Muốn xem ví dụ khác? Xem video này.

Khai triển biểu thức.

left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared

Ví dụ 2 có dạng:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, squared, equals, a, squared, plus, 2, a, b, plus, b, squared

Và đây là đáp án của chúng ta:

left parenthesis, m, plus, 7, right parenthesis, squared, equals, m, squared, plus, 14, m, plus, 49

Nhưng nếu bạn không nhớ công thức trên thì cũng không sao. Bạn chỉ cần nhân các đa thức như thông thường. Theo thời gian, bạn sẽ nhớ được công thức.

\begin{aligned} &(m+7)^2\\\\ =&(\blueD{m+7})(m+7)\\\\ =&\blueD{m}(m)+\blueD{m}(7)+\blueD{7}(m)+\blueD{7}(7)\\\\ =&\blueD{m}(m)\greenD{+7m+7m}+\blueD{7}(7)\\\\ =&m^2+14m+49 \end{aligned}

Muốn xem ví dụ khác? Xem video này.

Khai triển biểu thức.

left parenthesis, 6, w, minus, y, right parenthesis, left parenthesis, 6, w, plus, y, right parenthesis

Biểu thức trên có dạng hiệu hai bình phương:

left parenthesis, a, plus, b, right parenthesis, left parenthesis, a, minus, b, right parenthesis, equals, a, squared, minus, b, squared

Và đây là đáp án của chúng ta:

\begin{aligned} &(6w-y)(6w+y) \\\\ =&(6w)^2-y^2 \\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}

Nhưng nếu bạn không nhớ công thức trên thì cũng không sao. Bạn chỉ cần nhân các đa thức như thông thường. Theo thời gian, bạn sẽ nhớ được công thức.

\begin{aligned} &(\purpleD{6w-y})(6w+y)\\\\ =&\purpleD{6w}(6w)+\purpleD{6w}(y)\purpleD{-y}(6w)\purpleD{-y}(y)\\\\ =&\purpleD{6w}(6w)+\redD{6wy-6wy}\purpleD{-y}(y)\\\\ =&36w^2-y^2 \end{aligned}

Lưu ý là có phép trừ của hai hạng tử bằng nhau.

Muốn làm thêm các bài tập khác? Xem bài tập giới thiệu này và bài tập khó hơn.

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.