Chúng tôi đang gặp khó khăn trong việc tải các tài nguyên bên ngoài có trên trang web.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Nội dung chính

Phép nhân các phân thức

Học cách tìm tích của hai phân thức.

Kiến thức cần nắm trước khi bắt đầu bài học

Một phân thức là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. Tập xác định của một phân thức bao gồm tất cả các số thực ngoại trừ những giá trị làm cho mẫu bằng không.
Chúng ta có thể rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Nếu bạn chưa biết kiến thức này, bạn có thể sẽ muốn xem các bài viết sau đây trước khi bắt đầu bài học:

Nội dung bài học

Trong bài học này, chúng ta sẽ học cách nhân các phân thức.

Phép nhân các phân số

Để bắt đầu, hãy cùng nhớ lại cách nhân các phân số với nhau.
Xét ví dụ sau đây:
=34109=3222533Phân tích tử và mẫu thành nhân tử=3222533Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung=56Nhân tử với tử, mẫu với mẫu
Tóm lại, để nhân hai phân số với nhau, chúng ta phân tích tử và mẫu ra thừa số, triệt tiêu các thừa số chung và nhân tử với tử, mẫu với mẫu.

Ví dụ 1: 3x2229x

Chúng ta có thể nhân các phân thức với nhau giống với cách chúng ta nhân các phân số với nhau.
=3x2229x=3xx2233xPhân tích tử và mẫu thành nhân tử(Lưu ý x0)=3xx2233xChia cả tử và mẫu cho nhân tử chung=x3Nhân tử với tử, mẫu với mẫu
Hãy nhớ lại biểu thức gốc được xác định với x0. Tích đã được rút gọn phải có điều kiện tương tự. Vì vậy, chúng ta phải lưu ý rằng x0.
Chúng ta viết tích đã được rút gọn như sau:
x3 với x0

Bài tập vận dụng

1) Thực hiện phép nhân và rút gọn kết quả.
4x65112x3=
for x
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Ví dụ 2: x2x65x+55x3

Một lần nữa, chúng ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung, và sau đó nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Cuối cùng, chúng ta cần bảo đảm rằng chúng ta xác định đầy đủ các giá trị cần được loại bỏ khỏi tập xác định.
=x2x65x+55x3=(x3)(x+2)5(x+1)5x3Phân tích nhân tử(Note x1, và x3)=(x3)(x+2)5(x+1)5x3Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung=x+2x+1Nhân tử với tử, mẫu với mẫu
Biểu thức gốc được xác định với x1;3. Tích đã được rút gọn phải có điều kiện tương tự.
Nói chung, tích của hai phân thức không được xác định với bất kỳ giá trị nào làm phân thức gốc không xác định.

Bài tập vận dụng

2) Thực hiện phép nhân và rút gọn kết quả.
5x35x+10x24x2=
Điều kiện của tập xác định của biểu thức thu được cuối cùng là gì?
Chọn tất cả đáp án đúng:

3) Thực hiện phép nhân và rút gọn kết quả.
x29x22x8x4x3=
Điều kiện của tập xác định của biểu thức thu được cuối cùng là gì?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Tiếp theo

Nếu bạn cảm thấy tự tin về kĩ năng thực hiện phép nhân của mình, bạn có thể tiếp tục với chia các phân thức.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.