If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org và *. kasandbox.org là không bị chặn.

Nội dung chính

Toán lớp 8 (Việt Nam)

Khóa học: Toán lớp 8 (Việt Nam) > Chương 2

Bài học 1: Phân thức đại số
Toán
Toán lớp 8 (Việt Nam)
Phân thức đại số
Phân thức đại số
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie

Giới thiệu về phân thức

Google Classroom
Tìm hiểu về phân thức và các giá trị khiến phân thức không xác định.

Nội dung bài học

Bài học này sẽ giới thiệu về khái niệm phân thức. Bạn sẽ học cách xác định khi nào một phân thức không xác định và cách tìm tập xác định của phân thức.

Phân thức là gì?

Một đa thức là tổng các đơn thức chứa lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến x, ví dụ như 3, x, squared, minus, 6, x, minus, 1.
Một phân thức là một biểu thức có dạng A/B, trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. Hoặc nói cách khác, nó là một phân số có tử và mẫu là đa thức.
Đây là những ví dụ của phân thức:
  • start fraction, 1, divided by, x, end fraction
  • start fraction, x, plus, 5, divided by, x, squared, minus, 4, x, plus, 4, end fraction
  • start fraction, x, left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, left parenthesis, 2, x, minus, 3, right parenthesis, divided by, x, minus, 6, end fraction
Chú ý rằng tử có thể là một hằng số và các đa thức có thể ở các bậc khác nhau và ở nhiều dạng.

Phân thức và giá trị không xác định

Xét phân thức start fraction, 2, x, plus, 3, divided by, x, minus, 2, end fraction.
Chúng ta có thể xác định giá trị của biểu thức này với giá trị x riêng. Lấy ví dụ, hãy tính biểu thức với start color #11accd, x, end color #11accd, equals, start color #11accd, 1, end color #11accd.
2(1)+31−2=5−1=−5\begin{aligned} \dfrac{2(\blueD{1})+3}{\blueD1-2} &= \dfrac{5}{-1} \\\\ &=\goldD{-5} \end{aligned}
Từ đó, chúng ta thấy rằng giá trị của biểu thức với start color #11accd, x, end color #11accd, equals, start color #11accd, 1, end color #11accd là start color #e07d10, minus, 5, end color #e07d10.
Bây giờ hãy tìm giá trị của biểu thức tại start color #11accd, x, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd.
2(2)+32−2=70=khoˆng xaˊc định!\begin{aligned} \dfrac{2(\blueD{2})+3}{\blueD2-2} &= \dfrac{7}{0} \\\\ &=\goldD{\text{không xác định!}} \end{aligned}
Nếu x, equals, 2 thì mẫu bằng 0. Vì phép chia cho 0 không xác định, start color #11accd, x, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd khiến phân thức không xác định!

Tập xác định của phân thức

Tập xác định của bất kì biểu thức nào là tập hợp tất cả các giá trị làm cho biểu thức xác định.
Với phân thức, chúng ta loại trừ những giá trị làm mẫu bằng 0 (vì phép chia cho 0 là không xác định).
Nói cách khác, tập xác định của một phân thức chứa tất cả số thực trừ những giá trị làm cho mẫu bằng không.

Ví dụ: Tìm tập xác định của start fraction, x, plus, 1, divided by, left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis, left parenthesis, x, plus, 4, right parenthesis, end fraction

Hãy tìm giá trị làm cho mẫu bằng không và loại bỏ những giá trị đó:
(x−3)(x+4)=0↙↘x−3=0hoặcx+4=0x=3hoặcx=−4\begin{aligned} (x-3)&(x+4)= 0 \\\\ \swarrow \quad&\quad \searrow \\\\ x-3=0 \quad &\text{hoặc} \quad x+4=0 \\\\ x = 3 \quad&\text{hoặc} \quad x=-4 \end{aligned}
Nên chúng ta viết tập xác định là tất cả số thực trừ start text, 3, end text và start text, negative, 4, end text, hoặc đơn giản x, does not equal, 3, comma, minus, 4.

Bài tập vận dụng

Bài 1
Tìm điều kiện xác định của start fraction, x, plus, 1, divided by, x, minus, 7, end fraction.
Chọn 1 đáp án:

Bài 2
Tìm điều kiện xác định của start fraction, 3, x, minus, 7, divided by, 2, x, plus, 1, end fraction.
Chọn 1 đáp án:

Bài 3
Tìm điều kiện xác định của start fraction, 2, x, minus, 3, divided by, x, left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, end fraction.
Chọn 1 đáp án:

Bài 4
Tìm điều kiện xác định của start fraction, x, minus, 3, divided by, x, squared, minus, 2, x, minus, 8, end fraction.
Chọn 1 đáp án:

Bài 5
Tìm điều kiện xác định của start fraction, x, plus, 2, divided by, x, squared, plus, 4, end fraction.
Chọn 1 đáp án:

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập
Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.