Nội dung chính
Toán lớp 8 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 8 (Việt Nam) > Chương 1
Bài học 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức- Giới thiệu về bình phương của một tổng hoặc hiệu
- Phân tích đa thức có dạng bình phương của một tổng thành nhân tử
- Bình phương của một tổng hoặc hiệu: tìm nhân tử chung
- Bình phương của một tổng hoặc hiệu: nhân tử chung âm
- Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử: Bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu
- Giới thiệu về bình phương của một tổng hoặc một hiệu
- Bình phương của một tổng hoặc một hiệu
- Phân tích đa thức có dạng hiệu của hai bình phương
- Hiệu hai bình phương: tìm giá trị còn thiếu
- Hiệu hai bình phương: các nhân tử chung
- Phân tích đa thức có dạng hiệu của 2 bình phương: hệ số cao nhất khác 1
- Phân tích đa thức thành nhân tử: Hiệu của 2 bình phương
- Giới thiệu về hiệu của hai bình phương
- Hiệu hai bình phương
- Nhận biết một số hằng đẳng thức
- Một số hằng đẳng thức đáng nhớ
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thế
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thế
- Phân tích đa thức bậc 4 thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức bình phương của một tổng
- Hiệu hai bình phương: hai biến
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
- Tổng hai lập phương
- Hiệu hai lập phương
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Phân tích đa thức thành nhân tử: Hiệu của 2 bình phương
Học cách phân tích các đa thức bậc 2 có dạng "hiệu của 2 bình phương". Ví dụ, viết x²-16 thành (x+4)(x-4).
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Trong bài học này, chúng ta sẽ học cách dùng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương để phân tích một số đa thức thành nhân tử. Nếu bạn không biết hiệu hai bình phương là gì, hãy xem video trước khi học tiếp.
Giới thiệu: Hiệu của hai bình phương
Đa thức có dạng hiệu của hai bình phương có thể được phân tích thành nhân tử với công thức sau:
Ghi chú: a và b trong hiệu của hai bình phương có thể là bất kỳ biểu thức đại số nào. Ví dụ a, equals, x và b, equals, 2, chúng ta có kết quả như sau:
Đa thức x, squared, minus, 4 được phân tích thành nhân tử thành left parenthesis, x, plus, 2, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 2, right parenthesis. Chúng ta có thể thực hiện phép nhân ở vế phải của đẳng thức để chứng minh điều này:
Bây giờ, hãy sử dụng hằng đẳng thức này để phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
Ví dụ 1: Tính x, squared, minus, 16
Cả x, squared và 16 đều là số chính phương, tức là x, squared, equals, left parenthesis, start color #11accd, x, end color #11accd, right parenthesis, squared và 16, equals, left parenthesis, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis, squared. Ta có thể viết lại:
Đa thức này có dạng hiệu hai bình phương. Chúng ta có thể dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức:
Trong trường hợp này, start color #11accd, a, end color #11accd, equals, start color #11accd, x, end color #11accd và start color #1fab54, b, end color #1fab54, equals, start color #1fab54, 4, end color #1fab54. Vì thế, đa thức được phân tích thành nhân tử như sau:
Chúng ta có thể tính tích này để đảm bảo nó bằng x, squared, minus, 16.
Vận dụng
Câu hỏi tư duy
Ví dụ 2: Phân tích 4, x, squared, minus, 9 thành nhân tử
Hệ số cao nhất không nhất thiết phải bằng 1 để ta có thể dùng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương. Chúng ta có thể làm như sau.
Ta thấy 4, x, squared và 9 là số chính phương, do 4, x, squared, equals, left parenthesis, start color #11accd, 2, x, end color #11accd, right parenthesis, squared và 9, equals, left parenthesis, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis, squared . Chúng ta có thể dùng thông tin này để phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hiệu của hai bình phương:
Thực hiện phép nhân để kiểm tra lại đáp án.
Vận dụng
Bài tập nâng cao
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.