If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org*.kasandbox.org hay không.

Nội dung chính

Ước và bội

Tìm hiểu mối quan hệ giữa ước và bội.

Ước

Ước là các số tự nhiên mà một số tự nhiên khác có thể chia hết cho nó.

Hình ảnh về ước

Các ước giúp ta phân tích một số thành những phần nhỏ hơn. Ta có thể sắp xếp các chấm thành những nhóm bằng nhau để có được hình ảnh về các ước của 12.
12 chấm có thể được sắp xếp trong 1 hàng 12 chấm.
112=12

12 chấm cũng có thể được sắp xếp trong 2 hàng với 6 chấm mỗi hàng.
26=12
Hoặc, ta có thể sắp xếp 12 chấm trong 3 hàng với 4 chấm mỗi hàng.
34=12
Khi ta đã tìm ra tất cả các cách để sắp xếp 12 chấm, ta có thể nhìn vào số lượng hàng và số lượng chấm ở mỗi hàng để tìm các ước của 12.
1, 12, 2, 6, 3, và 4 đều là ước của 12.
Ta có thể tạo thành 12 với 1 hàng 5 và 1 hàng 7. Vậy 57 có phải ước của 12?

Không. 57 không phải ước vì các chấm không được chia vào các nhóm bằng nhau.
Cách sắp xếp nào dưới đây có thể xảy ra với 18 chấm?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Vậy đâu là các ước của 18?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Tìm ước không qua hình ảnh

Ta có thể tìm các ước của 16 mà không cần vẽ chấm bằng cách nghĩ về các số mà 16 chia hết.
1 là một ước của 1616 có thể chia cho 1 mà không còn dư.
16:1=16
Thương của phép chia, 16, cũng là một ước của 16.
2 là một ước của 1616 có thể chia cho 2 mà không còn dư.
16:2=8
Thương của phép chia, 8, cũng là một ước của 16.
4 là một ước của 1616 có thể chia cho 4 mà không còn dư.
16:4=4
Thương của phép chia này là 4, một ước của 16.
Các ước của 161,16, 2,84.
Các số như 35 không phải ước của 1616 không chia hết cho chúng.
Sử dụng phép chia để xác định những số nào dưới đây là ước của 35.
Ước
Không phải ước
1
2
3
5
7
35

Dấu hiệu nhận biết ước

Tất cả các số đều có ước là 1.
1 là ước của 10.
1 là ước của 364.
1 là ước của 5 787.
Tất cả các số đều có ước là chính nó.
41 là ước của 41.
128 là ước của 128.
4 379 là ước của 4 379.

Cặp ước

Hai số khi nhân với nhau tạo thành một tích nhất định được gọi là cặp ước. Để có được tích bằng 8, ta có thể tính 1 82 4. Vậy các cặp ước của 81824.
Sắp xếp các chấm trong các nhóm bằng nhau giúp ta thấy rằng các ước luôn đi thành cặp. Một ước trong cặp là số hàng. Ước còn lại trong cặp là số chấm trong mỗi hàng.

Hãy tìm các cặp ước của 20. Nhớ rằng, ta đang đi tìm hai số tự nhiên có thể nhân với nhau để tạo thành 20.
Ta sẽ bắt đầu với 1 vì ta biết 1 là ước của mọi số. Ta lấy 120, để có 20, do đó 20 cũng là một ước. Ta có thể liệt kê các ước này ở hai đầu của danh sách, để có chỗ cho các ước khác ở giữa.
120
Giờ ta sẽ kiểm tra xem số đếm tiếp theo, 2, có phải là ước hay không.
Có số tự nhiên nào có thể nhân với 2 để có 20 không? Có. 210=20. Vậy 210 là một cặp ước nữa.
121020
Số đếm tiếp theo là 3. Có số tự nhiên nào có thể nhân với 3 để có 20 không? Không. Vậy 3 không phải ước của 20.
Ta có thể nhân 4 với một số tự nhiên để có 20 không? Có. 45=20. Vậy 45 là một cặp ước.
12451020
Số đếm tiếp theo là 5. Vì 5 đã tồn tại trong danh sách, ta đã tìm ra tất cả các cặp ước của 20.
Nối các cặp ước của 40.
1

Bội

Bội là tích của một số tự nhiên với một số tự nhiên khác. Bốn bội đầu tiên (khác 0) của 33,6,912 vì:
31=3
32=6
33=9
34=12
Một vài bội khác của 315,30300.
35=15
310=30
3100=300
Ta không bao giờ có thể liệt kê tất cả các bội của một số. Trong ví dụ, 3 có thể được nhân với vô số số tự nhiên để tìm ra các bội mới.

Luyện tập

Bội đầu tiên (khác 0) của một số là chính nó.
71=7.
Hai bội tiếp theo của 7 là gì?
72=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

73=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Danh sách liệt kê các bội của 4.
4,8,12,16,
Bội tiếp theo của 4 là gì?
Chọn 1 đáp án:

Danh sách liệt kê các bội của 8.
Tìm các bội còn trống.
8,16,
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
, 32,40,48,
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
...

Các số nào sau đây là bội của 6?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Hình ảnh về bội

Các hình sau thể hiện các bội của 4.
41=4
42=8
43=12
Ô tiếp theo sẽ chứa bội tiếp theo của 4.
Sẽ có bao nhiêu con bọ rùa trong ô tiếp theo?
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
con bọ rùa

Ước và bội liên kết thế nào?

47 đều là ước của 2828 đều chia hết cho chúng.
28bội của 4, và cũng là bội của 7.
Sử dụng các số 324 để hoàn thành các câu sau.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
là ước của
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
là bội của
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
.

Luyện tập với ước và bội

Các số nào sau đây là ước của 10?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Các số nào sau đây là bội của 10?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Ta biết 96=54
Vậy khẳng định nào sau đây cũng là đúng?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Thử thách ước và bội

Ước và bội được sử dụng khi giải các bài toán về độ dài cạnh và diện tích của hình chữ nhật.
Một hình chữ nhật có diện tích 50 cm2.
Các độ dài nào sau đây có thể là độ dài các cạnh hình chữ nhật trên?
Chọn tất cả đáp án đúng:

Ông Hùng đang chia 36 bánh quy sô-cô-la cho các học sinh trong câu lạc bộ nghệ thuật của ông.
Nếu ông xếp bánh thành 3 hàng, sẽ có
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
bánh ở mỗi hàng.
Nếu ông xếp bánh thành
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
hàng, sẽ có 4 bánh ở mỗi hàng.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.