Bán kính, đường kính và chu vi

Chúng ta đã thấy rất nhiều hình tròn trong cuộc sống thường ngày.

Mỗi hình tròn có một tâm, tức điểm nằm ngay chính giữa của nó. Khoảng cách từ tâm đến các điểm ở biên (gọi là đường tròn) của hình tròn luôn bằng nhau:

Có thể bạn đã biết điều này từ trước, rằng khoảng cách từ tâm đến mọi điểm trên đường tròn luôn bằng nhau.

Bán kính là đoạn thẳng từ tâm đến một điểm nằm trên đường tròn.

Đường kính là đoạn thẳng đi qua tâm của hình tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.

Bạn có thể nhận ra rằng độ dài đường kính luôn gấp hai lần độ dài bán kính:

Vậy, đường kính $d$‍ của một hình tròn bằng hai lần bán kính $r$‍:

Chu vi của hình tròn là độ dài của đường tròn:

Dưới đây là hai hình tròn có kí hiệu chu vi và đường kính:

Hãy xem xét tỉ lệ giữa chu vi và đường kính của từng hình tròn:

Thật hay! Tỉ lệ giữa chu vi $C$‍ và đường kính $d$‍ của cả hai hình tròn là $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍

Thật ra điều này đúng với mọi hình tròn, và con số $\mathrm{3,141}59\text{…}$‍ là một trong những con số quan trọng nhất trong toán học! Ta gọi nó là số pi, ký hiệu là $\pi$‍.

Nhân cả hai vế với $d$‍, ta có

công thức đó giúp ta tìm chu vi $C$‍ của mọi hình tròn khi biết đường kính $d$‍.

Hãy cùng tìm chu vi của hình tròn dưới đây:

Đường kính là $10$‍, vậy ta có thể thay $d=10$‍ vào công thức $C=\pi$‍ $\times$‍ $d$‍:

Vậy là xong! Chúng ta có thể trình bày kết quả chứa $\pi$‍. Vậy, chu vi của hình tròn là $10\pi$‍.

Đến lượt bạn!