Nội dung chính

Toán lớp 4 (Việt Nam)

Khóa học: Toán lớp 4 (Việt Nam) > Chương 3

Bài học 2: Các tính chất của phép nhân

Tính chất giao hoán của phép nhân

Thực hành thay đổi thứ tự của các thừa số trong một phép tính nhân và xem tích bị ảnh hưởng như thế nào.

So sánh các kết quả

Hình biểu diễn start color #1fab54, 2, end color #1fab54 hàng, mỗi hàng start color #7854ab, 4, end color #7854ab chấm. Ta có thể dùng biểu thức start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 để biểu diễn hình.

Hình biểu diễn start color #7854ab, 4, end color #7854ab hàng, mỗi hàng start color #1fab54, 2, end color #1fab54 chấm. Ta có thể dùng biểu thức start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 để biểu diễn hình.

Trong hai ví dụ, ta đều được kết quả là start color #e07d10, 8, end color #e07d10 chấm.

start color #1fab54, 4, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 2, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10 và start color #7854ab, 2, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 8, end color #e07d10

Khi ta đổi thứ tự các thừa số trong phép nhân, tích vẫn không đổi.

start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 20, end color #e07d10
start color #1fab54, 5, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 4, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 5, end color #1fab54

start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54, equals, start color #e07d10, 70, end color #e07d10
start color #1fab54, 7, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, equals, start color #7854ab, 10, end color #7854ab, times, start color #1fab54, 7, end color #1fab54

Bài tập 1a

Nối các biểu thức bằng nhau.

[Ta có thể đổi phép nhân thành phép cộng và vẫn nhận được cùng kết quả không?]

Bài tập 1b

Hai biểu thức nào cho ta cùng kết quả?

Tính chất giao hoán

Trong toán học, tính chất giao hoán nói rằng khi thay đổi thứ tự các thừa số trong phép nhân thì tích sẽ không thay đổi.

Hãy dùng hình ảnh để hiểu tại sao lại như vậy. Hình này gồm start color #e07d10, 5, end color #e07d10 hàng, mỗi hàng start color #11accd, 2, end color #11accd chấm.

Ta có thể tính tổng số chấm bằng cách nhân số hàng với số chấm trong mỗi hàng.

start color #e07d10, 5, end color #e07d10, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #1fab54, 10, end color #1fab54

Nếu ta xoay hình lại, ta có một hình gồm start color #11accd, 2, end color #11accd hàng, mỗi hàng start color #e07d10, 5, end color #e07d10 chấm.

Ta chỉ đơn giản là xoay hình lại. Tổng số chấm vẫn không thay đổi.

Nếu ta lấy số hàng nhân số chấm trong mỗi hàng, ta sẽ được:

start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 5, end color #e07d10, equals, start color #1fab54, 10, end color #1fab54

Thứ tự thực hiện phép nhân các số start color #11accd, 2, end color #11accd và start color #e07d10, 5, end color #e07d10 không quan trọng.

start color #e07d10, 5, end color #e07d10, times, start color #11accd, 2, end color #11accd, equals, start color #11accd, 2, end color #11accd, times, start color #e07d10, 5, end color #e07d10

Hãy làm thử một vài bài tập

Hình này gồm 8 hàng, mỗi hàng 4 chấm.

Bài tập 2, phần A

Hình trên sẽ trông như thế nào nếu ta xoay nó lại?

Bài tập 2, phần B

Tổng số chấm ở 8 hàng, mỗi hàng có 4 chấm equals Tổng số chấm ở 4 hàng, mỗi hàng có

chấm.

Bài tập 2, phần C

8, times, 4, equals

Dùng tính chất giao hoán

Biểu diễn hình

Tính chất giao hoán nói rằng thứ tự các thừa số không quan trọng trong phép nhân.

Vậy thứ tự các số không quan trọng khi biểu diễn hình vẽ này.

Ta có thể dùng biểu thức 3, times, 5 để biểu diễn 5 nhóm 3.

Hoặc biểu thức 5, times, 3 để biểu diễn 3 nhóm 5.

Kết quả cả hai biểu thức đều bằng 15.

Bài toán khác

Bài tập 3

Hai biểu thức nào có thể được dùng để biểu diễn hình này?

Vì sao tính chất giao hoán lại có ích?

Tính chất giao hoán giúp ta tính tích có nhiều hơn hai thừa số một cách dễ dàng hơn.

Hãy xem ví dụ:

Ta có thể tính 7, times, 2, times, 5 qua hai bước:

7, times, 2, equals, 14
14, times, 5, equals, 70

Ta được kết quả đúng, nhưng 14, times, 5 sẽ hơi khó để nhân!

Nhớ rằng tính chất giao hoán giúp ta thay đổi thứ tự các thừa số trong phép nhân mà không làm thay đổi kết quả.

Ta có thể đổi thứ tự 7 và 5 và đổi phép tính thành 5, times, 2, times, 7. Hãy xem phép tính trở nên dễ dàng như thế nào:

5, times, 2, equals, 10
10, times, 7, equals, 70

Nhân một số với 10 trong bước thứ hai giúp ta dễ tính tích hơn.

Bài tập 4A

Biểu thức nào cho kết quả bằng với 4, times, 3, times, 5?

Bài tập 4B

Dùng tính chất giao hoán để xếp lại thứ tự các thừa số và tính.

5, times, 3, times, 6, equals

[Gợi ý]

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.

Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.