If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org*. kasandbox.org là không bị chặn.

Nội dung chính
Thời điểm hiện tại:0:00Tổng thời gian:12:58

Thuật ngữ và kí hiệu trong hình học

Thuyết minh video

ở trong phần này mình muốn giới thiệu về ngôn ngữ hình học hoặc nói cách khác đó là những từ vựng mà mình sẽ sử dụng khi làm toán hình trước hết thì Hình học trong tiếng Anh là telemetry và mình có thể thấy là phần đầu của chữ hình học hay chiều nó cũng xuất hiện ở những từ như chó Coffee là địa lý hydrology là địa chất đó có ý nghĩa liên quan đến trái đất và rồi mình có phần Messi ở đây và mới thấy nó ở trên amitri là lượng giác hay trong Metal là đơn vị mét và nó được lấy từ merriment nghĩa là đo lường Vậy dmitry là hình học được ghép lại Bởi chiêu là trái đất và matri và đo lường ngày cũng hay đấy chứ nhỉ rất là Bá Quát và thật sự hình học là một môn mình dùng để hiểu Xem cách mà hình dạng không gian và những thứ xung quanh mình Liên anh như thế nào vậy khi học hình học Mình học hình tam giác này hình tròn này và góc nữa mà mình sẽ định nghĩa tất cả những thứ này một cách chính xác hơn khi mình học sâu vào Mấy dạo mới dạng mẫu và cả hình 3 chiều vậy là nó gần như là tất cả những gì mình nhìn thấy tất cả những gì trực quan liên quan đến toán đều có thể thuộc môn Hình Học và giờ khi biết hình học là gì rồi Mình đã bắt đầu tìm hiểu về những cái căn bản nhất rồi phát triển từ đó nhé bệnh mình bắt đầu từ một dấu chấm ở ngay Đây đó là một điểm nhỏ trên màn hình và mình gọi nó là một điểm đó là một định nghĩa đấy điều thú vị của Toán học là mình có thể tự lập nên định nghĩa mình có thể quy định cái này là con cá mập cũng được nhưng mình gọi nó là một điểm vì vậy là hợp lý rồi vì thường ngày mình cũng gọi nó là điểm thôi cái hay của điểm là nó cũng là một vị trí mình không thể nào di chuyển mà vẫn ở lại điểm này nếu mình di chuyển về bất cứ hướng nào thì mình buộc phải rồi điểm cũ và giữa các điểm thì có sự khác biệt ví dụ đây là một điểm và mình có thể có một điểm nữa ở đây một điểm nữa ở đây một điểm nữa ở đây và giờ mình muốn gọi tên các điểm này không phải ai cũng có nhiều bút màu như mình để và gọi đây là điểm xanh lá xanh dương hay là điểm hồng cả Vậy nên trong hình học Ừ thì mình đặt tên cho các điểm và tên này thường là những chữ cái ví dụ đây là điểm A điểm B điểm C đây là điểm D Vì vậy khi ai đó nói mình Khoanh tròn điểm xe mình biết ngay là điểm nào để Khoanh tròn đó là điểm ngay đây vậy Nãy giờ mình biết được có những cái này là điểm và mình không thể di chuyển trong một điểm vì mỗi điểm chỉ là một vị trí vậy Nếu mình muốn di chuyển thì sao Nếu mình muốn đi từ điểm này sang điểm khác mình bắt đầu từ một điểm bao gồm cả điểm đó nhé và nối nó với một điểm khác vậy là tất cả các điểm nơi đây Vì vậy mình gọi cái này là cái gì khi tất cả những điểm này đã Nối A và B dọc một đường thẳng vào trong ngôn ngữ bình thường khi gặp một nét thẳng như vậy thì mình hay gọi nó là đường thẳng đường thẳng lúa Nhưng khi mình gặp đó trong hình học thì nó sẽ gọi là đoạn thẳng còn đường thẳng sẽ là khác nữa vậy Đây là một đoạn thẳng và nếu mình muốn nối d với C lại nó sẽ lại là một đoạn thẳng nữa vậy một lần nữa không phải lúc nào mình cũng có nhiều màu để mình nói Đây là một đoạn màu cam Đây là một đoạn màu vàng cả mình muốn cho những đoạn này tên gọi và cách tốt nhất để gọi tên những đoạn này là sử dụng các điểm đầu mút a a b được là điểm và chúng cũng là điểm đầu mút của các đoạn thẳng vì đoạn thẳng bắt đầu tại A và kết thúc tại B để biết ra nhé a và b AB là những điểm đầu mút Vậy là mình có thêm một định nghĩa nữa Mình có thể gọi đó là con cá voi là cá sấu nhưng những nhà toán học đã chỉ định chúng ta gọi đây là điểm đầu mút Vì như vậy có phải hợp lý thế đây chúng ta gọi là điểm đầu mút rồi mình vẫn cần đặt tên cho các bạn này và mình sẽ dùng những điểm đầu mút của đoạn để gọi tên nó phải mình sẽ gọi đoạn này bằng cách ghép 2 đầu bút lại và để cho thấy nó là đoạn thẳng mình sẽ vẽ một đường thẳng ở trên đoạn thẳng nơi đây thì mình gọi nó như thế này anh hoặc mình có thể biết là CD với một gạch trên đầu cũng là chỉ cùng một đoạn 3 AE bê với một đường trên đầu sẽ chỉ cùng một đoạn Ừ rồi giờ bạn có thể làm nhiều hơn là chị di chuyển qua lại giữa a và b và cái thú vị ở đây khi mình ở trên một điểm mình không thể di chuyển bất cứ đâu về bất cứ hướng nào mà vẫn ở lại điểm đó cả nghĩa là mình không có một lựa chọn nào trên dưới trái phải để di chuyển mà vẫn ở lại điểm đó cả Đó là tại sao mình nói một điểm không có chiều và giờ thì mình coi cái này cái này nghe đây là đoạn thẳng anh với đoạn thẳng mình có thể sang trái hoặc sang phải dọc đoạn thẳng mình có thể tiến về A2 tiến về bê Vậy mình có thể đi tới lui trong một chiều vậy đoạn thẳng có một chiều Nó là một khái niệm một chiều hay là một vật một chiều chiều vậy nhưng tất cả chỉ là ý tưởng trừu tượng thôi không có cái gì là một đoạn thẳng hoàn hảo cả vì mình không thể di chuyển lên hay xuống và mắt ở trên đoạn thẳng này được trong khi trong thực tế với bất kỳ cái gì mình nghĩ là một đoạn thẳng Ví dụ như cây que ạ Cái que hay là sợi chỉ tăng Chúng đều có một độ dài nhất định còn trong hình học một đoạn thẳng thì không hề có độ dài nó chỉ có chiều dài để mình đi qua đi lại như vậy vậy Mình gọi nó là một chiều vậy Ở điểm thì mình hoàn toàn không thể di chuyển khoản đoạn thẳng thì mình có thể đi tới lui dọc đoạn thẳng đó và giờ mình sẽ một khái niệm mới nếu anh không vẽ cái gạch này thì sao Nếu mình biết là bê với đoạn trên đầu như vậy thì nghĩa là mình ăn Đang ám chỉ đoạn AB rồi Để mình dùng màu khác Nếu mình nói a b = 5 đơn vị cho là Cm đi hay là mít 21 đơn vị trừu tượng nào đó nó nghĩa là khoảng cách từ A đến B là 5 đơn vị đoạn thẳng AB dài năm đơn vị giờ nếu mình kéo dài nó ra a cho là mình muốn đi tiếp về phía này mình bắt đầu từ A để mình dùng màu mới cho là mình bắt đầu từ A và mình muốn đi đến D và muốn đi tiếp nữa tiếp nữa mình không thể đi tiếp về phía Nhưng mình có thể đi tiếp về phía đi Vậy thì khái niệm mình vừa thể hiện về căn bản là một đoạn Nhưng mình có thể đi xa hơn một điểm đầu mút đó được gọi là tia và điểm bắt đầu của tia thì được gọi là đỉnh mình sẽ không gặp từ đỉnh nhiều về sau nhưng viết thêm thì luôn tốt chứ hả Đây là đỉnh của tia chứ không phải là đỉnh của đoạn vậy chắc mình không mới gọi nó như vậy cái thú vị về tia là nó cũng là một vật một chiều Nhưng mình có thể đi tiếp về một hướng mình có thể đi qua điểm đầu mút cách mình chỉ định kia là mình sẽ vẽ có một cái mũi tên nhỏ xinh ngay trên đầu nó để cho thấy nó là tia trong trường hợp này thứ tự viết các điểm sẽ quan trọng nếu mình viết ra thì nó sẽ chỉ một tia khác tia đó sẽ bắt đầu tại d và mình sẽ đi qua điểm A vậy Đây không phải kia ra mà nó là tia AD và r khái niệm cuối chắc các bạn cũng đang thắc mắc vậy nếu mình tiếp tục đi Vậy cả hai phía và cho là mình có thể để mình vẽ thêm những điểm mới cho dễ nhìn nhé Mình có điểm E là điểm s ngay đây cho là mình có một vật này có thể đi qua cả E và F và tiếp tục đi về cả hai phía và trong hình học mình gọi nó là hai đường thẳng đường thẳng sẽ không bao giờ kết thúc mình có thể đi mãi mãi về cả hai phía một đoạn thẳng có điểm đầu mút con đường thẳng thì không à và mình có thể gọi đoạn thẳng tắt là đoạn vậy đường EF mình có thể mua cả nó với mũi tên hai đầu như thế này A và cái mà mình hay gặp nhất khi học hình học là những cái ngay đây vì mình sẽ làm việc với các cạnh của hình các khoảng cách giữa điểm này nó và những thứ đó Chúng đều có một độ dài nhất định có những thứ không thể đi mãi mãi về 221 phía chúng là đoạn 2 đoạn thẳng giờ quay trở lại đường thẳng nhất thì để mình nói tiếp về những thứ bạn có thể gặp sau này vậy đường thẳng khi mình đã vẽ một tia Ừ vậy cho là mình có điểm x và điểm I vậy đoạn XY thì mình sẽ vẽ nó như thế này Nếu mình có một điểm nữa gọi là điểm Z và xy&z chúng nằm trên cùng một đường bạn có thể hình dung một đường cứ đi mãi đi mãi như vậy mẹ mình sẽ nói xy&z thẳng hàng vệ 3 điểm này được gọi là thẳng hàng chúng nằm trên cùng một đường và ở đây chúng nó cùng trên một đoạn x y r cho là mình biết mình được biết x z = z và chúng thẳng hàng Có gì nói cho mình biết khoảng cách giữa X và Z = khoảng cách giữa z&y và mình có thể đánh dấu khoảng cách này bằng khoảng cách này như thế này Z sẽ ở ngay giữa x và y trong dùng trong trường hợp này mình có thể nói ghét là trung điểm của đoạn xy vì nó ngay chính giữa 2 điểm bây giờ ôn lại đề thi mình ăn nói điểm là những thứ không có chiều những thứ có một chiều là đường thẳng đoạn thẳng hai tia Vậy bạn có thể hỏi con cái nào thì 2 triệu để có một thứ hai chiều mình phải có thể di chuyển tới lui ở hai hướng khác nhau phải cái bảng này hai cái video cái màn hình bạn anh nhìn vào chúng là những vật hay chiều mình có thể qua trái qua phải đó là một chiều bị úng có thể đi lên đi xuống nữa vậy cái bề mặt của màn hình bạn đang nhìn vào chính là một vậy Hay chiều bạn có thể di chuyển qua lại ở hai hướng khác nhau và mình gọi những thứ có hai chiều là mặt phẳng mặt phẳng nhất Nếu mình có một tờ giấy đặc kéo Giải mãi mãi về mọi phía về mặt hình học nó sẽ được gọi là mặt phẳng con có dưới bình thường và cái này sẽ ít được đề cập trong trường lớp Nhưng nếu mình muốn so sánh A Gọi tờ giấy này là một phần mặt phẳng vì nó là một phần của cả mặt phẳng to vô tận Còn nếu mình có chiều thứ ba thì mình đang nói về không gian 3 triệu không gian ba chiều ngoài di chuyển trái phải rộng màn hình và lên xuống mình không có thể đi vào trong và đi ra ngoài màn hình nữa Mình có thể có chiều này để mình thử vẽ mình có thể đi vào hay đi ra khỏi màn hình như vậy và khi mình học cao lên mặc dù nó sẽ hơi khó hình dung nhưng sau này mình sẽ học những thứ có nhiều hơn 3 chiều nữa