Chúng tôi đang gặp khó khăn trong việc tải các tài nguyên bên ngoài có trên trang web.

If you're behind a web filter, please make sure that the domains *.kastatic.org and *.kasandbox.org are unblocked.

Nội dung chính

Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 2

Bài học 3: Cấp số nhân

Ôn tập cấp số nhân

Ôn tập và giải các bài tập khác nhau liên quan đến cấp số nhân.

Các thành phần và công thức của cấp số nhân

Trong cấp số nhân, tỉ số giữa các số liên tiếp sẽ luôn bằng nhau. Chúng ta gọi đó là công bội.
Ví dụ, công bội của dãy số sau là 2:
×2×2×2
1,2,4,8,
Các công thức cấp số nhân cho chúng ta biết giá trị của an - số hạng đứng thứ n trong dãy số.
Đây là công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân, với số hạng đầu là k và công bội là r:
an=krn1
Đây là công thức truy hồi cho cấp số trên:
{a1=kan=an1r
Hãy xem video này để tìm hiểu thêm về cấp số nhân.

Tìm số hạng tiếp theo của cấp số nhân

Ví dụ, chúng ta muốn viết tiếp dãy số 54,18,6,. Chúng ta có thể thấy, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó ×13.
×13×13
54,18,6,
Vậy, chúng ta chỉ cần nhân tiếp với công bội để tìm được số hạng kế tiếp là 2:
×13×13×13
54,18,6,2,
Bài 1
Hãy tìm số hạng tiếp theo của dãy số: 12,2,8,
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Bạn muốn luyện tập thêm về cấp số nhân? Hãy xem các bài tập này.

Viết công thức truy hồi

Chúng ta muốn tìm công thức truy hồi của dãy số 54,18,6, Chúng ta đã biết công bội của cấp số nhân này là 13. Chúng ta cũng đã biết số hạng đầu của cấp số cộng là 54. Vậy, công thức truy hồi của dãy số này là:
{a1=54an=an113
Bài 1
Tìm kr trong công thức truy hồi của dãy số sau: 12,2,8,.
{a1=kan=an1r
k=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
r=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Bạn muốn luyện tập thêm những dạng bài này? Hãy xem những bài tập này.

Viết công thức số hạng tổng quát

Giả sử, chúng ta cần tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số 54,18,6, Chúng ta đã biết công bội của cấp số nhân này là 13 và số hạng đầu là 54. Vậy, công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
an=54(13)n1
Bài 1
Viết công thức tổng quát của dãy số: 12,2,8,
an=

Bạn muốn luyện tập thêm những dạng bài này? Hãy xem những bài tập này.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.