Nội dung chính
Toán lớp 11 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 2
Bài học 2: Cấp số cộng- Giới thiệu về cấp số cộng
- Giới thiệu về cấp số cộng
- Giới thiệu về các công thức của cấp số cộng
- Tìm số hạng trong cấp số cộng
- Viết tiếp các cấp số cộng
- Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
- Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
- Viết hệ thức truy hồi của cấp số cộng
- Viết hệ thức truy hồi của cấp số cộng
- Viết hệ thức truy hồi của cấp số cộng
- Tìm số hạng trong cấp số cộng bằng công thức
- Bài toán thực tiễn: Tìm số hạng của cấp số cộng bằng hệ thức truy hồi
- Áp dụng các công thức cấp số cộng
- Bài toán thực tiễn về cấp số cộng
- Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
- Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
- Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
- Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
- Ôn tập cấp số cộng
- Giới thiệu về tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Công thức tính n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Bài toán luyện tập tính n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (cho bằng kí hiệu xích ma)
- Bài toán luyện tập tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (cho bằng hệ thức truy hồi)
- Chứng minh công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng phương pháp quy nạp
- Chứng minh công thức tính n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Luyện tập về cấp số cộng
- Tổng các số hạng của cấp số cộng
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Giới thiệu về cấp số cộng
Làm quen và tìm hiểu thêm về cấp số cộng.
Trước khi bắt đầu bài học này, các bạn hãy chắc chắn rằng mình đã nắm vững kiến thức cách cộng và trừ các số âm.
Dãy số là gì?
Dưới đây là các ví dụ về dãy các số:
- 3, 5, 7 ...
- 21, 16, 11, 6 ...
- 1, 2, 4, 8 ...
Các số được sắp xếp có thứ tự như trên được gọi là dãy số. Mỗi số trong dãy được gọi là một số hạng.
Dãy số thường có quy luật. Quy luật này cho phép chúng ta dự đoán được số hạng tiếp theo của dãy số.
Ví dụ, trong dãy số 3, 5, 7 ..., số hạng đứng sau luôn bằng số hạng đứng trước cộng thêm hai:
Mặc dù chúng ta chỉ thấy một vài số hạng của dãy số này, nhưng ba dấu chấm ở cuối dãy số cho biết dãy số này vẫn tiếp tục kéo dài.
Chúng ta có thể viết tiếp dãy số dựa vào quy luật của dãy số.
Ví dụ, số hạng đứng thứ tư trong dãy số là 9, số hạng đứng thứ năm là 11, v.v.
Bài tập vận dụng
Viết tiếp dãy số dựa theo quy luật của dãy số.
Cấp số cộng là gì?
Trong các ví dụ được đưa ra ở phần trước, nhiều dãy số có quy luật là số hạng đứng sau sẽ bằng số hạng đứng trước cộng thêm hoặc trừ đi một số không đổi. Dãy số như vậy được gọi là cấp số cộng.
Trong cấp số cộng, hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau luôn là một số không đổi.
Ví dụ, dãy số 3, 5, 7, 9 ... là một cấp số cộng, vì hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau luôn bằng hai.
Dãy số 21, 16, 11, 6 ... cũng là cấp số cộng, vì hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau luôn bằng âm năm.
Dãy số 1, 2, 4, 8 ... không phải cấp số cộng, vì hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau không phải là một số không đổi.
Bài tập vận dụng
Công sai
Trong cấp số cộng, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi. Số không đổi này được gọi là công sai của cấp số cộng.
Ví dụ, công sai của dãy số 10, 21, 32, 43 ... là 11:
Công sai của dãy số -2, -5, -8, -11 ... là -3:
Bài tập vận dụng
Nội dung tiếp theo
Để hiểu sâu hơn về cấp số cộng, hãy tìm hiểu bài đọc công thức cấp số cộng. Dựa vào bài đọc này, chúng ta sẽ nắm được cách tìm bất cứ số hạng nào trong cấp số cộng.
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.