Giới thiệu về cấp số cộng

Trước khi bắt đầu bài học này, các bạn hãy chắc chắn rằng mình đã nắm vững kiến thức cách cộng và trừ các số âm.

Dưới đây là các ví dụ về dãy các số:

Các số được sắp xếp có thứ tự như trên được gọi là dãy số. Mỗi số trong dãy được gọi là một số hạng.

Dãy số thường có quy luật. Quy luật này cho phép chúng ta dự đoán được số hạng tiếp theo của dãy số.

Ví dụ, trong dãy số 3, 5, 7 ..., số hạng đứng sau luôn bằng số hạng đứng trước cộng thêm hai:

Mặc dù chúng ta chỉ thấy một vài số hạng của dãy số này, nhưng ba dấu chấm ở cuối dãy số cho biết dãy số này vẫn tiếp tục kéo dài.

Chúng ta có thể viết tiếp dãy số dựa vào quy luật của dãy số.

Ví dụ, số hạng đứng thứ tư trong dãy số là 9, số hạng đứng thứ năm là 11, v.v.

Trong các ví dụ được đưa ra ở phần trước, nhiều dãy số có quy luật là số hạng đứng sau sẽ bằng số hạng đứng trước cộng thêm hoặc trừ đi một số không đổi. Dãy số như vậy được gọi là cấp số cộng.

Trong cấp số cộng, hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau luôn là một số không đổi.

Ví dụ, dãy số 3, 5, 7, 9 ... là một cấp số cộng, vì hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau luôn bằng hai.

Dãy số 21, 16, 11, 6 ... cũng là cấp số cộng, vì hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau luôn bằng âm năm.

Dãy số 1, 2, 4, 8 ... không phải cấp số cộng, vì hiệu của hai số hạng đứng kế tiếp nhau không phải là một số không đổi.

Trong cấp số cộng, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi. Số không đổi này được gọi là công sai của cấp số cộng.

Ví dụ, công sai của dãy số 10, 21, 32, 43 ... là 11:

Công sai của dãy số -2, -5, -8, -11 ... là -3:

Để hiểu sâu hơn về cấp số cộng, hãy tìm hiểu bài đọc công thức cấp số cộng. Dựa vào bài đọc này, chúng ta sẽ nắm được cách tìm bất cứ số hạng nào trong cấp số cộng.