Nội dung chính
Toán lớp 11 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 2
Bài học 2: Cấp số cộng- Giới thiệu về cấp số cộng
- Giới thiệu về cấp số cộng
- Giới thiệu về các công thức của cấp số cộng
- Tìm số hạng trong cấp số cộng
- Viết tiếp các cấp số cộng
- Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
- Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
- Viết hệ thức truy hồi của cấp số cộng
- Viết hệ thức truy hồi của cấp số cộng
- Viết hệ thức truy hồi của cấp số cộng
- Tìm số hạng trong cấp số cộng bằng công thức
- Bài toán thực tiễn: Tìm số hạng của cấp số cộng bằng hệ thức truy hồi
- Áp dụng các công thức cấp số cộng
- Bài toán thực tiễn về cấp số cộng
- Tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng
- Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
- Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
- Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
- Ôn tập cấp số cộng
- Giới thiệu về tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Công thức tính n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Bài toán luyện tập tính n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (cho bằng kí hiệu xích ma)
- Bài toán luyện tập tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng (cho bằng hệ thức truy hồi)
- Chứng minh công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng phương pháp quy nạp
- Chứng minh công thức tính n số hạng đầu tiên của cấp số cộng
- Luyện tập về cấp số cộng
- Tổng các số hạng của cấp số cộng
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Tìm công thức truy hồi dựa vào công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng và ngược lại
Học cách chuyển đổi công thức truy hồi và công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Trước khi học bài này, hãy chắc chắn rằng bạn đã biết cách tìm công thức truy hồi và công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Chuyển đổi từ công thức truy hồi sang công thức số hạng tổng quát
Một cấp số cộng được cho bằng công thức truy hồi dưới đây.
Công thức này cho chúng ta biết hai thông tin dưới đây:
- Số hạng đầu là
- Mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng thêm
. Nói cách khác, công sai là .
Hãy tìm công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng trên.
Chúng ta biết rằng một cấp số cộng có thể được cho bằng công thức số hạng tổng quát là , với số hạng đầu là và công sai là .
Vậy công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng trên là .
Bài tập vận dụng
Chuyển đổi từ công thức số hạng tổng quát sang công thức truy hồi
Ví dụ 1: Công thức được cho ở dạng chuẩn
Đề bài cho chúng ta công thức số hạng tổng quát của một cấp số cộng.
Đề bài cho công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng ở dạng chuẩn , với là số hạng đầu và là công sai của cấp số cộng. Vì vậy,
- số hạng đầu của dãy số là
và - công sai là
.
Hãy tìm công thức truy hồi của cấp số cộng trên. Công thức truy hồi cho chúng ta hai thông tin:
- Số hạng đầu
là - Quy tắc để tìm một số hạng bất kỳ trong dãy số bằng số hạng đứng ngay trước nó
là "cộng thêm "
Vậy, công thức truy hồi của cấp số cộng trên là:
Ví dụ 2: Công thức được cho ở dạng rút gọn
Đề bài cho chúng ta công thức số hạng tổng quát của một cấp số cộng.
Chú ý, công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng này không được cho ở dạng chuẩn là .
Vì vậy, chúng ta không thể trực tiếp lấy các số trong công thức này để làm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. Thay vào đó, chúng ta sẽ tìm hai số hạng đầu tiên của dãy số:
Chúng ta tìm được số hạng đầu là và công sai là .
Vậy, công thức truy hồi của cấp số cộng trên là:
Bài tập vận dụng
Câu hỏi nâng cao
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.