If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org*. kasandbox.org là không bị chặn.

Nội dung chính

Toán lớp 11 (Việt Nam)

Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 2

Bài học 2: Cấp số cộng

Ôn tập cấp số cộng

Ôn tập về cấp số cộng và giải các bài toán liên quan đến cấp số cộng.

Các công thức cấp số cộng và các thành phần trong công thức

Trong cấp số cộng, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi. Ta gọi số không đổi đó là công sai.
Ví dụ, công sai của cấp số cộng bên dưới là +2:
+2+2+2
3,5,7,9,
Các công thức cấp số cộng cho chúng ta biết giá trị của an - số hạng đứng thứ n trong dãy số.
Đây là công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng, với n là một số tự nhiên khác 0 và là thứ tự của một số hạng bất kỳ trong dãy số, số hạng đầu là k và công sai là d:
an=k+(n1)d
Đây là công thức truy hồi cho cấp số trên:
{a1=kan=an1+d
Bạn muốn tìm hiểu thêm về cấp số cộng? Hãy xem video này.

Viết tiếp các số hạng của cấp số cộng

Ví dụ, chúng ta muốn viết tiếp dãy số 3,8,13,. Chúng ta có thể thấy, kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng thêm 5.
+5+5+5
3,8,13,
Vậy, chúng ta chỉ cần cộng thêm công sai để tìm được số hạng kế tiếp là 18:
+5+5+5
3,8,13,18,
Bài 1
Tìm số hạng kế tiếp của dãy số 5,1,3,7,?
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Bạn muốn tìm hiểu thêm về những bài toán tương tự? Hãy xem bài tập này.

Viết công thức truy hồi

Giả sử, chúng ta cần tìm công thức truy hồi của dãy số 3,8,13, Chúng ta đã biết công sai của cấp số cộng là +5. Chúng ta cũng đã biết số hạng đầu của cấp số cộng là 3. Vậy, công thức truy hồi của dãy số này là:
{a1=3an=an1+5
Bài 1
Tìm kd trong công thức truy hồi của dãy số 5,1,3,7,.
{a1=kan=an1+d
k=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
d=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Bạn muốn tìm hiểu thêm về những bài toán tương tự? Hãy xem bài tập này.

Viết công thức số hạng tổng quát

Giả sử, chúng ta cần tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số 3,8,13, Chúng ta đã biết công sai của cấp số cộng là +5 và số hạng đầu là 3. Vậy, công thức số hạng tổng quát của dãy số này là:
an=3+5(n1)
Bài 1
Hãy viết công thức số hạng tổng quát của dãy số 5,1,3,7,
an=

Bạn muốn tìm hiểu thêm về những bài toán tương tự? Hãy xem bài tập sau.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.