Nội dung chính
Toán lớp 11 (Việt Nam)
Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 5
Bài học 2: Quy tắc tính đạo hàm- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa (số mũ nguyên dương)
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm số lũy thừa (số mũ nguyên âm & phân số)
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa
- Đạo hàm của sinx và cosx
- Đạo hàm của sinx và cosx
- Tính đạo hàm của hàm lượng giác
- Các quy tắc tính đạo hàm cơ bản
- Tìm lỗi sai khi áp dụng các quy tắc tính đạo hàm
- Sử dụng bảng giá trị và các quy tắc tính đạo hàm để tính giá trị đạo hàm tại một điểm
- Đạo hàm của hàm đa thức
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa với số mũ nguyên (bao gồm số mũ nguyên dương và nguyên âm)
- Đạo hàm của 𝑒ˣ và ln x
- Đạo hàm của aˣ và logₐx
- Quy tắc tính đạo hàm của một tích
- Đạo hàm của tích
- Ví dụ: Tính đạo hàm của một tích tại một điểm
- Tính đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tích và bảng giá trị cho trước
- Quy tắc tính đạo hàm của tích
- Quy tắc tính đạo hàm của một thương
- Đạo hàm của hàm phân thức
- Tính đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tính đạo hàm của thương và bảng giá trị cho trước
- Đạo hàm của thương
- Quy tắc tính đạo hàm của thương hai biểu thức hàm số
- Cách nhận biết hàm hợp
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp
- Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp
- Ví dụ: Tính đạo hàm của √(3x²-x) bằng quy tắc đạo hàm của hàm hợp
- Tính đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp và bảng giá trị cho trước
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm tại một điểm
© 2023 Khan AcademyĐiều khoản sử dụngChính sách bảo mậtThông báo về cookie
Quy tắc tính đạo hàm của thương hai biểu thức hàm số
Ôn tập về quy tắc tính đạo hàm của thương và sử dụng quy tắc này để giải bài tập.
Quy tắc tính đạo hàm của thương là gì?
Quy tắc tính đạo hàm của thương dùng để tính đạo hàm thương của hai biểu thức hàm số (với g, left parenthesis, x, right parenthesis, does not equal, 0):
Ta lấy đạo hàm của f nhân với g, trừ đi, f nhân với đạo hàm của g và chia cho open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về quy tắc tính đạo hàm của thương? Hãy xem video này.
Vận dụng quy tắc tính đạo hàm của thương
Ví dụ 1
Tính đạo hàm start fraction, sine, x, divided by, x, squared, end fraction.
Bài tập vận dụng
Bạn muốn làm thêm các bài tập tương tự? Hãy xem bài tập này.
Ví dụ 2
Cho bảng giá trị:
x | f, left parenthesis, x, right parenthesis | g, left parenthesis, x, right parenthesis | f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis | g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis |
---|---|---|---|---|
4 | minus, 4 | minus, 2 | 0 | 8 |
H, left parenthesis, x, right parenthesis có dạng start fraction, f, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, g, left parenthesis, x, right parenthesis, end fraction, tìm H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis.
Dựa vào quy tắc tính đạo hàm của thương, H, prime, left parenthesis, x, right parenthesis bằng start fraction, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, g, left parenthesis, x, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, x, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, x, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Suy ra, H, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis bằng start fraction, f, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, minus, f, left parenthesis, 4, right parenthesis, g, prime, left parenthesis, 4, right parenthesis, divided by, open bracket, g, left parenthesis, 4, right parenthesis, close bracket, squared, end fraction. Với bảng giá trị đã cho, ta có:
Bài tập vận dụng
Bạn muốn làm thêm các bài tập tương tự? Hãy xem bài tập này.
Tham gia cuộc thảo luận?
Chưa có bài đăng nào.