If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org*.kasandbox.org hay không.

Nội dung chính

Khóa học: Toán lớp 11 (Việt Nam) > Chương 5

Bài học 2: Quy tắc tính đạo hàm

Quy tắc tính đạo hàm của thương hai biểu thức hàm số

Ôn tập về quy tắc tính đạo hàm của thương và sử dụng quy tắc này để giải bài tập.

Quy tắc tính đạo hàm của thương là gì?

Quy tắc tính đạo hàm của thương dùng để tính đạo hàm thương của hai biểu thức hàm số (với g(x)0):
[f(x)g(x)]=[f(x)]g(x)f(x)[g(x)][g(x)]2
Ta lấy đạo hàm của f nhân với g, trừ đi, f nhân với đạo hàm của g và chia cho [g(x)]2.
Bạn muốn tìm hiểu thêm về quy tắc tính đạo hàm của thương? Hãy xem video này.

Vận dụng quy tắc tính đạo hàm của thương

Ví dụ 1

Tính đạo hàm sinxx2.
=(sinxx2)=(sinx)x2sinx(x2)(x2)2Quy tắc tính đạo hàm của thương=cosxx2sinx2x(x2)2Lấy đạo hàmsinx và x2=x(xcosx2sinx)x4Rút gọn=xcosx2sinxx3Rút gọn nhân tử chung

Bài tập vận dụng

Bài 1
f(x)=x2ex
f(x)=

Bạn muốn làm thêm các bài tập tương tự? Hãy xem bài tập này.

Ví dụ 2

Cho bảng giá trị:
xf(x)g(x)f(x)g(x)
44208
H(x) có dạng f(x)g(x), tìm H(4).
Dựa vào quy tắc tính đạo hàm của thương, H(x) bằng f(x)g(x)f(x)g(x)[g(x)]2. Suy ra, H(4) bằng f(4)g(4)f(4)g(4)[g(4)]2. Với bảng giá trị đã cho, ta có:
H(4)=f(4)g(4)f(4)g(4)[g(4)]2=(0)(2)(4)(8)(2)2=324=8

Bài tập vận dụng

Bài 1
xg(x)h(x)g(x)h(x)
24112
F(x)=g(x)h(x)
F(2)=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Bạn muốn làm thêm các bài tập tương tự? Hãy xem bài tập này.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.