Sử dụng định nghĩa đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Luyện tập tìm phương trình tiếp tuyến của một đường cong tại một điểm nhất định.

Chúng ta tính hệ số góc của tiếp tuyến bằng cách sử dụng định nghĩa đạo hàm của hàm số

f

tại

x = c

(với điều kiện tồn tại giới hạn):

lim_{h \to 0} \frac{f (c + h) - f (c)}{h}

Khi đã có hệ số góc, chúng ta có thể tìm được phương trình tiếp tuyến. Chúng ta sẽ thực hành viết phương trình tiếp tuyến trong ba ví dụ dưới đây.

Ví dụ 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{2}$ ‍ tại điểm $x = 3$ ‍

Bước 1

Tìm biểu thức đạo hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ ‍ tại điểm $x = 3$ ‍.

Bước 2

Tính đạo hàm bằng với giá trị của biểu thức giới hạn vừa tìm.

f^{'} (3) =

f^{'} (3)

là hệ số góc của tiếp tuyến. Để viết được phương trình tiếp tuyến, chúng ta cần biết tọa độ một điểm mà tiếp tuyến đi qua.

Thông thường, ta sẽ lấy luôn điểm là tiếp điểm giữa tiếp tuyến và đồ thị của hàm số

f

Bước 3

Tìm điểm mà phương trình tiếp tuyến đi qua.

(

;

)

Bước 4

Hoàn thành phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f (x) = x^{2}$ ‍ tại điểm $x = 3$ ‍.

y =

Như vậy, chúng ta đã tìm được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

f (x) = x^{2}

tại điểm

x = 3

bằng cách sử dụng định nghĩa của đạo hàm.

Bước 1

g^{'} (- 1) = ?

Các bạn hãy thử tự làm bài này mà không có gợi ý về các bước giải.

Phương trình của tiếp tuyến là gì?

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.