Ký hiệu đạo hàm

Ký hiệu Lagrange: $f^{\prime }$‍

Ký hiệu Leibniz: ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍

Ký hiệu Newton: $\dot{y}$‍

Đạo hàm mô tả sự thay đổi của giá trị hàm số tương ứng với độ biến thiên của biến số. Trong toán học, ta dùng ký hiệu đạo hàm để biểu diễn đạo hàm một cách ngắn gọn, thay cho những cụm từ mô tả dài như "đạo hàm của...".

Theo ký hiệu Lagrange, đạo hàm của $f$‍ được biểu diễn dưới dạng $f^{\prime }$‍ (đọc là "f phẩy").

Ký hiệu này thường được dùng khi chúng ta giải các bài toán liên quan đến hàm số một biến.

Nếu đề bài cho hàm số $y=f(x)$‍, chúng ta có thể viết $y^{\prime }$‍ để biểu diễn đạo hàm.

Theo ký hiệu Leibniz, đạo hàm của $f$‍ được biểu diễn dưới dạng ${\displaystyle \frac{d}{dx}}f(x)$‍. Nếu chúng ta có hàm số $y=f(x)$‍, đạo hàm có thể biểu diễn dưới dạng ${\displaystyle \frac{dy}{dx}}$‍.

Trong trường hợp này, ${\displaystyle \frac{d}{dx}}$‍ như một phép tính biểu diễn cho sự thay đổi của giá trị hàm số theo biến $x$‍. Ta có thể sử dụng ký hiệu này để biểu diễn đạo hàm của một hàm số, thay vì viết cụ thể đạo hàm bằng một hàm số nào đó. Ví dụ, đạo hàm của $x^2$‍ có thể được biểu diễn dưới dạng ${\displaystyle \frac{d}{dx}}(x^2)$‍.

Ký hiệu này tuy không dễ sử dụng bằng ký hiệu của Lagrange nhưng lại cực kỳ có ích khi chúng ta phải giải quyết những bài toán tích phân, vi phân và giải tích nhiều biến.

Theo ký hiệu Newton, đạo hàm của $f$‍ được biểu diễn dưới dạng $\dot{f}$‍ và đạo hàm của $y=f(x)$‍ được biểu diễn dưới dạng $\dot{y}$‍.

Ký hiệu này thường được sử dụng trong môn Vật Lý và những môn khoa học khác có áp dụng kiến thức giải tích vào những bối cảnh thực tiễn.