Đạo hàm cấp hai

Đạo hàm cấp hai của một hàm số được hiểu đơn giản là lấy đạo hàm của đạo hàm của hàm số đó.

Ví dụ, xét hàm số $f(x)=x^3+2x^2$‍. Đạo hàm cấp một $f^{\prime }(x)=3x^2+4x$‍. Để tìm đạo hàm cấp hai, $f^{″}$‍, chúng ta cần lấy đạo hàm $f^{\prime }$‍. Sau khi đạo hàm, chúng ta thu được $f^{″}(x)=6x+4$‍.

Ký hiệu Lagrange cho đạo hàm cấp hai là $f^{″}$‍.

Ký hiệu của Leibniz cho đạo hàm cấp hai là ${\displaystyle \frac{d^{2}y}{d{x}^2}}$‍. Ví dụ, ký hiệu của Leibniz cho đạo hàm cấp hai của $x^3+2x^2$‍ là ${\displaystyle \frac{d^2}{d{x}^2}}(x^3+2x^2)$‍.