Vectơ: Những câu hỏi thường gặp

Vectơ là đoạn thẳng có hướng. Trong vật lý, vectơ được sử dụng để biểu diễn một số đại lượng như vận tốc, lực, gia tốc,...

Vectơ có thể được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ. Ta cũng có thể tìm được tọa độ của một vectơ thông qua các hàm lượng giác cũng như độ dài và hướng của vectơ đó.

Có một vài cách khác nhau để cộng và trừ hai vectơ. Cách thứ nhất là sử dụng biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ: ta cộng hoặc trừ hoành độ với hoành độ, tung độ với tung độ. Cách thứ hai là thông qua độ dài và hướng của vectơ: ta chuyển cả hai vectơ về cùng dạng này, sau đó cộng hoặc trừ độ dài và áp dụng công thức lượng giác để tính số đo góc tạo bởi vectơ kết quả với chiều dương của trục hoành theo hướng ngược chiều kim đồng hồ.

Khi nhân một vectơ với một số, độ dài của vectơ thay đổi nhưng hướng của vectơ không thay đổi. Để tìm tọa độ của vectơ kết quả, ta lần lượt lấy hoành độ và tung độ của vectơ nhân với số đó. Ví dụ, cho $\overrightarrow{v}=(3;4)$‍ và số thực $k=2$‍, khi đó $k\overrightarrow{v}=(6;8)$‍.

Vector được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực. Trong vật lý, vectơ được sử dụng để mô tả chuyển động (vận tốc, gia tốc, lực). Trong ngành kỹ thuật, vectơ được sử dụng để nghiên cứu và thiết kế cấu trúc. Vectơ cũng được sử dụng trong lĩnh vực đồ họa máy tính để tạo và biến đổi các hình dạng.