So sánh khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị đều được dùng để đo mức độ phân tán của một mẫu số liệu. Mức độ phân tán cho biết sự “dao động” của các số liệu trong mẫu đó. Với khoảng biến thiên, ta có thể đánh giá nhanh mức độ phân tán của mẫu. Ta sẽ tốn nhiều thời gian để tính toán khoảng tứ phân vị hơn, tuy nhiên đôi khi khoảng tứ phân vị cung cấp cho chúng ta nhiều thông tin hữu ích hơn về mức độ phân tán.

Phần 1: Khoảng biến thiên

Lan đã ghi lại mức nhiệt độ cao nhất trong ngày (đơn vị: độ C) của hai thành phố khác nhau trong tuần vừa rồi. Các số liệu được liệt kê dưới đây:

Thành phố Hồ Chí Minh:

23; 25; 28; 28; 32; 33; 35

Hà Nội:

16; 24; 26; 26; 26; 27; 28

Bài a

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê nhiệt độ của thành phố Hồ Chí Minh.

khoảng biến thiên =

Bài b

Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê nhiệt độ của Hà Nội.

khoảng biến thiên =

Bài c

Nhận định nào sau đây về khoảng biến thiên là đúng?

(Đáp án A)
Khoảng biến thiên đại diện cho mức nhiệt độ điển hình trong tuần đó.
(Đáp án B)
Khoảng biến thiên thể hiện sự chênh lệch giữa nhiệt độ thấp nhất và nhiệt độ cao nhất trong tuần đó.
(Đáp án C)
Khoảng biến thiên đo lường mức độ phân tán ở nửa giữa của mẫu số liệu trong tuần đó.

Bài d

Theo hai khoảng biến thiên trên, trong tuần được thống kê, nhiệt độ của thành phố nào thay đổi nhiều hơn?

(Đáp án A)
Theo hai khoảng biến thiên trên, nhiệt độ ở Hà Nội thay đổi nhiều hơn.
(Đáp án B)
Theo hai khoảng biến thiên trên, nhiệt độ ở thành phố Hồ Chí Minh thay đổi nhiều hơn.
(Đáp án C)
Theo hai khoảng biến thiên trên, nhiệt độ ở hai thành phố có mức độ phân tán như nhau.

Phần 2: Khoảng tứ phân vị

Bài a

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê nhiệt độ ở thành phố Hồ Chí Minh.
Các số liệu của mẫu bao gồm:

23; 25; 28; 28; 32; 33; 35

△_{Q} =

Bài b

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu thống kê nhiệt độ ở Hà Nội.
Các số liệu của mẫu bao gồm:

16; 24; 26; 26; 26; 27; 28

△_{Q} =

Bài c

Nhận định nào sau đây về khoảng tứ phân vị là đúng?

(Đáp án A)
Khoảng tứ phân vị đại diện cho mức nhiệt độ điển hình trong tuần đó.
(Đáp án B)
Khoảng tứ phân vị thể hiện sự chênh lệch giữa nhiệt độ thấp nhất và nhiệt độ cao nhất trong tuần đó.
(Đáp án C)
Khoảng tứ phân vị đo lường một cách xấp xỉ mức độ phân tán của nửa giữa mẫu số liệu thống kê nhiệt độ trong tuần đó.

Bài d

Theo hai khoảng tứ phân vị trên, trong tuần được thống kê, nhiệt độ của thành phố nào thay đổi nhiều hơn?

(Đáp án A)
Theo hai khoảng tứ phân vị trên, nhiệt độ ở Hà Nội thay đổi nhiều hơn.
(Đáp án B)
Theo hai khoảng tứ phân vị trên, nhiệt độ ở thành phố Hồ Chí Minh thay đổi nhiều hơn.
(Đáp án C)
Theo hai khoảng tứ phân vị trên, nhiệt độ ở hai thành phố có mức độ phân tán như nhau.

Phần 3: So sánh khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Lan đã biểu diễn nhiệt độ của hai thành phố bằng biểu đồ.

Bài a

Nhìn vào biểu đồ, ta có thể biết được nhiệt độ của thành phố nào thay đổi nhiều hơn theo ngày hay không? Vì sao?

Bài b

Tại sao khoảng tứ phân vị lại là số đặc trưng đo mức độ phân tán phù hợp hơn trong trường hợp này?

(Đáp án A)
Giá trị ngoại lệ thấp trong mẫu số liệu của Hà Nội có tác động lớn đến khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó trong khi khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ.
(Đáp án B)
Khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu của thành phố Hồ Chí Minh lớn hơn, phản ánh mức độ thay đổi nhiệt độ theo ngày ở thành phố Hồ Chí Minh cao hơn so với Hà Nội.
(Đáp án C)
Khoảng biến thiên cho thấy các số liệu trong mẫu số liệu của Hà Nội phân bố gần nhau hơn.

Tham gia cuộc thảo luận?

Đăng nhập

Sắp xếp theo:

Chưa có bài đăng nào.

Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.