If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang sử dụng bộ lọc web, vui lòng kiểm tra lại xem bộ lọc có chặn hai tên miền *.kastatic.org*.kasandbox.org hay không.

Nội dung chính

Định lý sin và định lý côsin

Tìm hiểu về định lý sin, định lý côsin cũng như cách áp dụng để giải các bài toán liên quan đến tam giác.

Định lý sin

Cho tam giác với các cạnh và góc được kí hiệu như trên, đồng thời bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng R. Khi đó: asinα=bsinβ=csinγ=2R.

Định lý côsin

Cho tam giác với các cạnh và góc được kí hiệu như trên. Khi đó: c2=a2+b22abcosγ. Các cạnh còn lại cũng được áp dụng tương tự.
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về định lý sin, hãy tham khảo video này.
Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về định lý côsin, hãy tham khảo video này.

Dạng 1: Áp dụng định lý sin để giải các bài toán liên quan đến tam giác

Định lý này rất hữu ích nếu ta muốn tìm số đo một góc khi biết số đo một góc khác và hai cạnh, hoặc muốn tìm độ dài một cạnh khi biết số đo hai góc và một cạnh khác.

Ví dụ 1: Tìm độ dài cạnh chưa biết

Giả sử ta cần tìm độ dài cạnh AC trong tam giác sau:
Áp dụng định lý sin, ta có ABsinC=ACsinB. Tiếp theo, ta thay số vào và giải:
ABsinC=ACsinB5sin33=ACsin675sin67sin33=AC8,45AC

Ví dụ 2: Tìm số đo góc chưa biết

Giả sử ta cần tìm số đo góc A^ trong tam giác sau:
Áp dụng định lý sin, ta có BCsinA=ABsinC. Tiếp theo, ta thay số vào và giải:
BCsinA=ABsinC11sinA=5sin2511sin25=5sinA11sin255=sinA
Sử dụng máy tính để tính và làm tròn:
A^=arcsin(11sin255)68,4
Hãy nhớ rằng nếu góc cần tìm là góc tù, ta cần lấy 180 trừ đi kết quả tìm được từ máy tính.
Bài 1.1
BC=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Làm tròn đến hàng phần mười.

Nếu bạn muốn luyện tập thêm với những bài toán tương tự, hãy tham khảo bài luyện tập này.

Dạng 2: Áp dụng định lý côsin để giải các bài toán liên quan đến tam giác

Định lý này rất hữu ích nếu ta muốn tìm số đo một góc khi biết độ dài tất cả các cạnh. Ngoài ra, ta cũng có thể áp dụng định lý này để tìm độ dài một cạnh khi biết số đo các cạnh khác và một góc.

Ví dụ 1: Tìm số đo góc

Giả sử ta cần tìm số đo góc B^ trong tam giác sau:
Áp dụng định lý côsin, ta có:
AC2=AB2+BC22 . AB . BC . cosB
Tiếp theo, ta thay số vào và giải:
52=102+622 . 10 . 6 . cosB25=100+36120cosB120cosB=111cosB=111120
Sử dụng máy tính để tính và làm tròn:
B^=arccos(111120)22,33

Ví dụ 2: Tìm độ dài cạnh chưa biết

Giả sử ta cần tìm độ dài cạnh AB trong tam giác sau:
Áp dụng định lý côsin, ta có:
AB2=AC2+BC22 . AC . BC . cosC
Tiếp theo, ta thay số vào và giải:
AB2=52+1622 . 5 . 16 . cos61AB2=25+256160cos61AB=281160cos61AB14,3
Bài 2.1
A^=
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi

Làm tròn đến hàng đơn vị.

Nếu bạn muốn luyện tập thêm với những bài toán tương tự, hãy tham khảo bài luyện tập này.

Dạng 3: Bài toán thực tiễn liên quan đến tam giác

Bài 3.1
"Chỉ còn một tên!", Duy ra hiệu cho người em trai từ chỗ ẩn nấp của mình.
Mạnh gật đầu xác nhận, xác định vị trí người máy xấu xa cuối cùng.
"34 độ!", Mạnh ra hiệu lại, thông báo cho Duy về góc mình quan sát được giữa Duy và người máy.
Duy ghi lại giá trị này trên sơ đồ (hình vẽ dưới) và tính toán. Duy điều chỉnh khẩu súng laser của mình đến một khoảng cách chính xác và ngắm bắn.
Hỏi Duy đã điều chỉnh khẩu súng laser của mình với khoảng cách là bao nhiêu?
Lưu ý: Không làm tròn trong khi đang tính toán. Làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị.
  • Đáp án của bạn nên là
  • một số nguyên như số 6
  • một phân số tối giản, như 3/5
  • một phân số tối giản có tử lớn hơn mẫu, như 7/4
  • một hỗn số, ví dụ như 1 3/4
  • Một số thập phân hữu hạn, như 0,75
  • bội của pi, như 12 pi hoặc 2/3 pi
 m

Nếu bạn muốn luyện tập thêm với những bài toán tương tự, hãy tham khảo bài luyện tập này.

Tham gia cuộc thảo luận?

Chưa có bài đăng nào.
Bạn có hiểu Tiếng Anh không? Bấm vào đây để thấy thêm các thảo luận trên trang Khan Academy Tiếng Anh.