If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Nếu bạn đang đứng sau một bộ lọc web, xin vui lòng chắc chắn rằng tên miền *. kastatic.org*. kasandbox.org là không bị chặn.

Nội dung chính
Thời điểm hiện tại:0:00Tổng thời gian:4:46

Bài toán đố về chu vi và diện tích: chiếc bàn

Thuyết minh video

Charles đóng một cái bàn hình chữ nhật có chu vi là 20 feet và có diện tích là 24 feet vuông. Bàn này dài hơn rộng. Chiều dài và chiều rộng của bàn bằng bao nhiêu? Chiều dài và chiều rộng là các số nguyên. Bàn này dài hơn rộng. Để mình vẽ cái bàn này ở đây. Cái bàn sẽ trông như thế này. Có thể trông như thế này, với các cạnh, cạnh này ở đây, là chiều dài. Vậy thì khoảng cách ở đây là chiều dài. Chúng ta cũng có thể ghi chiều dài ở đây nếu ta muốn nó cũng giống vậy thôi, 2 cạnh này có cùng độ dài. Tiếp theo, chúng ta có thể gọi chiều này, ở ngay đây, là chiều rộng. Đây là chiều rộng và đây cũng vậy, tất nhiên, cũng là chiều rộng. Đây là hình chữ nhật. Nên các cặp cạnh này sẽ bằng nhau đôi một. Bây giờ, đề bài cho chúng ta biết rằng chu vi là 20 feet, nói cách khác thì chiều rộng cộng chiều rộng cộng chiều dài, và cộng chiều dài sẽ bằng 20. Và đề bài cũng cho ta biết rằng diện tích bằng 24 feet vuông. Nói cách khác thì chiều rộng nhân với chiều dài sẽ bằng 24. Chúng ta sẽ ghi chúng ra. Chiều rộng nhân với chiều dài sẽ bằng 24. Bây giờ, có nhiều cách để giải bài toán này. Sau này, khi bạn được học nhiều về đại số, có nhiều công thức đại số để tính nó, nhưng chúng ta không cần phải dùng đến chúng bây giờ. Đề bài cho biết rằng chiều dài và chiều rộng là các số nguyên. Do vậy, chúng ta chỉ cần thử một vài cặp số, bởi vì chúng ta đã biết chiều rộng nhân chiều dài bằng 24. Nên chúng ta chỉ cần thử tất cả các cặp số nguyên mà khi mình lấy tích của chúng, mình sẽ được 24, bản chất là phép nhân các ước số của 24, và sau đó tìm ra cặp số nào thỏa mãn chu vi ở trên đây. Biểu thức mà nếu mình lấy chiều rộng cộng với chiều rộng, 2 lần chiều rộng cộng với 2 lần chiều dài. Mình sẽ được 20. Cùng tính xem nào. Để mình tạo 2 cột ở đây. 1 cột, mình sẽ gọi là cột Chiều rộng. Cột còn lại, mình sẽ gọi nó là Chiều dài. Tiếp theo, mình sẽ viết chu vi ra. Được rồi, chu vi, mình sẽ kí hiệu nó là 'Per', có thể là 'Peri', hay mình sẽ ghi cả từ ra luôn, perimeter (chu vi). Và tiếp theo, mình sẽ ghi ra Diện tích (Area). Diện tích. Vâng, mình có thể viết các đại lượng ra thế này. Để mình tạo bảng ở đây. Mình có 1 cái bảng ở đây. Và tiếp theo, mình có thể thử với các cặp số. Và điều chúng ta có thể làm đó là đảm bảo rằng mọi cặp số chúng ta thử có diện tích là 24 feet vuông. Tìm các ước của 24 xem nào. Vâng, nó có thể là 1 và 24. Vậy thì nó có thể là 1, chiều rộng là 1, và chiều dài là 24, 1 nhân 24 bằng 24. Và đề bài cho chúng ta biết rằng, chiều dài thì dài hơn chiều rộng, rằng cái bàn này dài hơn rộng. Do vậy, chúng ta sẽ muốn những số lớn hơn ở cột chiều dài. Xem nào, 1 nhân 24 bằng 24, nhưng 1 cộng 1, cộng 24 cộng 24 bằng bao nhiêu? Vâng, nó sẽ bằng 2 cộng với 48, và bằng 50. Do vậy, cặp số này không thỏa mãn điều kiện bài toán là chu vi bằng 20. Nên chúng ta loại nó đi. Vậy, cặp số này không thỏa mãn. Thử các ước khác của 24 xem nào. Có thể là 2 và 12. 1 lần nữa, 2 nhân 12 bằng 24, nhưng 2 cộng 2 bằng bao nhiêu? Bằng 4, cộng thêm 12 và 12 nữa. Vậy nó là 4 cộng 24, và bằng 28. Vâng, nó không thỏa mãn ràng buộc về chu vi. Vậy nên cặp số này không đúng. Vậy còn, xem nào, 3 nhân 8 cũng bằng 24. Và 3 công 3 bằng bao nhiêu, bằng 6, cộng 8 cộng 8 bằng 16, 6 cộng 16 bằng 22. Chúng gần, nhưng vẫn không phải là chu vi bằng 20. Vậy cặp này cũng không đúng. Bây giờ, còn 4 và 6 thì sao? 1 lần nữa, 4 nhân 6 bằng 24. Và, 4 cộng 4 cộng 6 cộng 6 bằng bao nhiêu? Vâng, bằng 8 cộng 12, và bằng 20, vậy nó đã thỏa mãn. Chiều rộng của chúng ta sẽ bằng 4 feet, và chiều dài của chúng ta sẽ bằng 6 feet.