Tính chất giao hoán của phép nhân (bài viết)

So sánh các kết quả

Hình biểu diễn

2

hàng, mỗi hàng

4

chấm. Ta có thể dùng biểu thức

4 \times 2 = 8

để biểu diễn hình.

Hình biểu diễn

4

hàng, mỗi hàng

2

chấm. Ta có thể dùng biểu thức

2 \times 4 = 8

để biểu diễn hình.

Trong hai ví dụ, ta đều được kết quả là

8

chấm.

4 \times 2 = 8

và

2 \times 4 = 8

Khi ta đổi thứ tự các thừa số trong phép nhân, tích vẫn không đổi.

5 \times 4 = 20

4 \times 5 = 20

5 \times 4 = 4 \times 5

7 \times 10 = 70

10 \times 7 = 70

7 \times 10 = 10 \times 7

Bài tập 1a

Nối các biểu thức bằng nhau.

1

Bài tập 1b

Hai biểu thức nào cho ta cùng kết quả?

Tính chất giao hoán

Trong toán học, tính chất giao hoán nói rằng khi thay đổi thứ tự các thừa số trong phép nhân thì tích sẽ không thay đổi.

Hãy dùng hình ảnh để hiểu tại sao lại như vậy. Hình này gồm

5

hàng, mỗi hàng

2

chấm.

Ta có thể tính tổng số chấm bằng cách nhân số hàng với số chấm trong mỗi hàng.

5 \times 2 = 10

Nếu ta xoay hình lại, ta có một hình gồm

2

hàng, mỗi hàng

5

chấm.

Ta chỉ đơn giản là xoay hình lại. Tổng số chấm vẫn không thay đổi.

Nếu ta lấy số hàng nhân số chấm trong mỗi hàng, ta sẽ được:

2 \times 5 = 10

Thứ tự thực hiện phép nhân các số

2

và

5

không quan trọng.

5 \times 2 = 2 \times 5

Hãy làm thử một vài bài tập

Hình này gồm

8

hàng, mỗi hàng

4

chấm.

Bài tập 2, phần A

Hình trên sẽ trông như thế nào nếu ta xoay nó lại?

Bài tập 2, phần B

Tổng số chấm ở

8

hàng, mỗi hàng có

4

chấm

=

Tổng số chấm ở

4

hàng, mỗi hàng có

chấm.

Bài tập 2, phần C

$8 \times 4 =$ ‍

Dùng tính chất giao hoán

Biểu diễn hình

Tính chất giao hoán nói rằng thứ tự các thừa số không quan trọng trong phép nhân.

Vậy thứ tự các số không quan trọng khi biểu diễn hình vẽ này.

Ta có thể dùng biểu thức

3 \times 5

để biểu diễn

5

nhóm

3

Hoặc biểu thức

5 \times 3

để biểu diễn

3

nhóm

5

Kết quả cả hai biểu thức đều bằng

15

Bài toán khác

Bài tập 3

Hai biểu thức nào có thể được dùng để biểu diễn hình này?

Vì sao tính chất giao hoán lại có ích?

Tính chất giao hoán giúp ta tính tích có nhiều hơn hai thừa số một cách dễ dàng hơn.

Hãy xem ví dụ:

Ta có thể tính

7 \times 2 \times 5

qua hai bước:

7 \times 2 = 14

14 \times 5 = 70

Ta được kết quả đúng, nhưng

14 \times 5

sẽ hơi khó để nhân!

Nhớ rằng tính chất giao hoán giúp ta thay đổi thứ tự các thừa số trong phép nhân mà không làm thay đổi kết quả.

Ta có thể đổi thứ tự

7

và

5

và đổi phép tính thành

5 \times 2 \times 7

. Hãy xem phép tính trở nên dễ dàng như thế nào:

5 \times 2 = 10

10 \times 7 = 70

Nhân một số với

10

trong bước thứ hai giúp ta dễ tính tích hơn.

Bài tập 4A

Biểu thức nào cho kết quả bằng với $4 \times 3 \times 5$ ‍?

Bài tập 4B

Dùng tính chất giao hoán để xếp lại thứ tự các thừa số và tính.

5 \times 3 \times 6 =

Khóa học: Toán lớp 4 (Việt Nam) > Chương 3

Tính chất giao hoán của phép nhân

So sánh các kết quả

Tính chất giao hoán

Hãy làm thử một vài bài tập

Dùng tính chất giao hoán

Biểu diễn hình

Bài toán khác

Vì sao tính chất giao hoán lại có ích?

Tham gia cuộc thảo luận?